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Sharpe-Ratio - Verhältnis von Rendite und Risiko

Sharpe-Ratio

Die Sharpe-Ratio ist ein Mittel zur Bestimmung der Rendite, die für jede Risikoeinheit erzielt wird. Sie ist nützlich und kann von allen Formen von Kapitalmarktteilnehmern berechnet werden, um ihre Leistung zu bewerten, von Händlern bis zu langfristigen Anlegern.

Natürlich geht es bei der Bewertung der Leistung von Händlern und Anlegern nicht einfach darum, ihre Gesamtrendite zu bestimmen, sondern ihre Rendite im Verhältnis zu ihrem Risiko.

Ein jährlicher Gewinn von 20 % ist eine sehr gute Leistung. Wenn dieser Gewinn jedoch aus einer annualisierten Volatilität von 60 % resultiert, die auf eine übermäßige Hebelwirkung oder den Handel mit hochspekulativen Instrumenten zurückzuführen ist, handelt es sich bei einer risikobereinigten Betrachtung tatsächlich um eine relativ moderate Leistung. Die Sharpe-Ratio würde als 0,3 angesehen werden. Sie wird wie folgt berechnet:

Sharpe-Ratio = (Portfoliorendite - Zinssatz für risikofreie Vermögenswerte) / Gesamtrisiko des Portfolios.

Der Zinssatz für risikofreie Vermögenswerte ist ein benutzerbasierter Input. In der Regel handelt es sich dabei um das Äquivalent einer sicheren, risikolosen Anleihe. Es kann sich dabei um die Rendite eines US-Treasury, einer britischen Gilt, eines deutschen Bunds oder eines anderen sicheren Instruments handeln. Ihre Laufzeit hängt von Ihrem Zeithorizont ab.

Langfristige Anleger oder Positionshändler, die ihre Positionen über längere Zeiträume halten, können eine Anleihe mit längerer Laufzeit wählen. Kurzfristige Anleger oder Händler, die nur tagsüber Positionen halten können, können eine Anleihe mit kürzerer Laufzeit oder praktisch gleichwertig mit dem von der Zentralbank des Landes festgelegten Tagesgeldsatz verwenden. Diese Laufzeit wird in der Regel durch eine Staatsanleihe mit einer Laufzeit von einem oder drei Monaten oder durch einen einfachen Blick auf den Tagesgeldsatz der Zentralbank selbst angenähert.

Im Fall des oben erwähnten Portfolios mit 20 % Gewinn und 60 % Volatilität liegt die Sharpe-Ratio bei Verwendung einer 10-jährigen US-Schatzanweisung (angenommene Rendite von 3 %) bei 0,283. Bei Verwendung einer US-Treasury-Note mit einer Laufzeit von 3 Monaten (angenommene Rendite von 2 %) beträgt die Sharpe-Ratio 0,300.

Wenn der verwendete risikofreie Zinssatz höher ist, bedeutet dies, dass die "Überschussrendite" niedriger ist - d. h. eine Rendite von 17 % im Vergleich zum risikofreien Zinssatz ist nicht so gut wie eine Überschussrendite von 18 %. Ein höherer risikofreier Zinssatz wird also bei ansonsten gleichen Bedingungen zu einer niedrigeren Sharpe-Ratio führen.

Ex-Ante vs. Ex-Post Sharpe Ratio

Die Sharpe-Ratio kann als ex-ante (erwartet) oder ex-post (rückblickend, um die vergangene Leistung zu bewerten) betrachtet werden.

Die oben betrachtete Kennzahl ist ex-post, da ihre Leistung bereits eingetreten ist. Die Ex-ante-Sharpe-Ratio berücksichtigt die Erwartungen. Anstelle der Renditen und der Volatilität des Portfolios werden vielmehr die Erwartungswerte dieser Elemente berechnet, die vor den Begriffen mit "E" bezeichnet werden.

Sharpe-Ratio = E (Portfoliorenditen - Zinssatz für risikofreie Vermögenswerte) / E (Gesamtrisiko des Portfolios).

Wenn man also erwartet, dass der S&P 500 bei einer annualisierten Volatilität von 15 % annualisierte nominale Renditen von 7 % bei einem risikofreien Zinssatz von 3 % (basierend auf den Renditen des US-Schatzamtes in der fernen Zukunft) erwirtschaftet, ergibt dies eine Sharpe-Ratio von 0,27.

Anwendung im Finanzwesen

Sharpe-Ratios werden häufig verwendet, um die relative Performance von Portfolios, Händlern und Fondsmanagern im Zeitverlauf zu bestimmen. Die Sharpe-Ratios der verschiedenen Anlageklassen liegen langfristig in der Regel bei etwa 0,2 bis 0,3.

Ein Wert zwischen 0 und 1 bedeutet, dass die erzielten Renditen besser als der risikofreie Zinssatz sind, aber ihr Risikoüberschuss ihren Renditeüberschuss übersteigt. Ein Wert über 1 bedeutet, dass die Renditen nicht nur besser als der risikofreie Zinssatz sind, sondern dass die überschüssigen Renditen ihre überschüssigen Risiken übersteigen.

Eine negative Sharpe-Ratio bedeutet, dass die Leistung eines Managers oder Portfolios unter dem risikolosen Zinssatz liegt. Bei Finanzanlagen bleiben negative Sharpe-Ratios nicht über unbestimmte Zeiträume bestehen. Kapitalistische Volkswirtschaften würden aufhören zu funktionieren, wenn dies zuträfe.

Negative Sharpe-Ratios können bei bestimmten Anlageklassen, Managern oder Portfolios aufgrund des Timings oder des idiosynkratischen Risikos, das mit dem Handel mit bestimmten Vermögenswerten verbunden ist, über lange Zeiträume bestehen bleiben.

Die Bewertung einer negativen Sharpe-Ratio ist jedoch problematisch, da eine negative Überschussrendite mit einer hohen Volatilität die Sharpe-Ratio tatsächlich weniger negativ erscheinen lässt (weil der Nenner größer ist), was darauf hindeutet, dass ihre Leistung nicht so schlecht war wie erwartet. Ebenso kann ein Portfolio mit einer geringen negativen Überschussrendite abgestraft werden, wenn die damit verbundene Volatilität hoch ist, was zu einem kleineren Nenner führt und somit den negativen Wert verstärkt.

Daher können negative Sharpe-Ratios äußerst schwer zu bewerten sein.

Vor- und Nachteile der Sharpe-Ratio

Wie jede statistische Messung ist sie nur so gut wie ihre Annahmen. In Studien zur Bewertung von Finanzrisiken wird oft angenommen, dass die Volatilität dem Risiko entspricht oder der beste Indikator dafür ist. Allerdings ist nicht die gesamte Volatilität schädlich und ein Teil davon ist absolut notwendig, um die Rendite einzufangen.

Grundsätzlich geht es beim Handeln und Investieren darum, die Rendite pro Risikoeinheit zu maximieren. Das ist die zentrale Absicht der Sharpe-Ratio, aber sie tut dies auf vereinfachende Weise.

Handels- oder Anlagestrategien, die das Risiko richtig ausbalancieren oder die in der Lage sind, die Chancen auf eine Belohnung im Verhältnis zum Risiko genau zu erkennen, werden eine hohe Volatilität nach oben aufweisen. Da aber jede Volatilität von der Sharpe-Ratio gleichermaßen bestraft wird, ist diese Metrik möglicherweise nicht die beste, um die mit dem Portfolio verbundenen Risiken genau zu identifizieren.

Andere risikobereinigte Metriken, wie die Sortino-Ratio, sind für diese Art von Portfolios möglicherweise besser geeignet und spiegeln ihr Risiko in der Regel genauer wider.

Die Sharpe-Ratio ist jedoch leicht anwendbar und kann auf jede beliebige Zeitreihe von Renditen angewendet werden, ohne dass zusätzliche Informationen über die Quellen der Volatilität oder der Rentabilität erforderlich sind.

Es wird auch angenommen, dass die Volatilität der Renditen normalverteilt ist. Im Allgemeinen neigen Finanzvariablen dazu, einen dickeren Schwanz zu haben als den, der mit der Normalverteilung verbunden ist, und weisen in der Regel eine höhere Asymmetrie und/oder Abflachung auf.

Und weil die Sharpe-Ratio in der Regel im Ex-post-Sinn verwendet wird - zur Bewertung vergangener Leistungen - kann sie verzerrt sein, da vergangene Leistungen nicht unbedingt eine Vorhersage dessen sind, was in der Zukunft oder in kürzeren Zeithorizonten passieren wird.

Da die Sharpe-Ratio außerdem nicht als Prozentsatz oder Rendite, sondern als einfache Zahl ausgedrückt wird, ist ihre Verwendung nur im Vergleich zu anderen Leistungen, die mithilfe der Sharpe-Ratio bewertet werden, von Wert.

In der Regel ist eine Sharpe-Ratio von über 0,5 eine marktübliche Leistung, wenn sie langfristig erzielt wird. Eine Ratio von 1 ist super und über lange Zeiträume schwer zu erreichen. Eine Ratio von 0,2-0,3 entspricht der des Marktes im Allgemeinen. Eine negative Sharpe-Ratio, wie oben erwähnt, ist schwer zu bewerten.

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