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Sharpe-Ratio - Verhältnis von Rendite und Risiko
Die Sharpe-Ratio ist ein Mittel zur Bestimmung der Rendite, die für jede Risikoeinheit erzielt wird. Sie ist nützlich und kann von allen Formen von Kapitalmarktteilnehmern berechnet werden, um ihre Leistung zu bewerten, von Händlern bis zu langfristigen Anlegern.
Natürlich geht es bei der Bewertung der Leistung von Händlern und Anlegern nicht einfach darum, ihre Gesamtrendite zu bestimmen, sondern ihre Rendite im Verhältnis zu ihrem Risiko.
Ein jährlicher Gewinn von 20 % ist eine sehr gute Leistung. Wenn dieser Gewinn jedoch aus einer annualisierten Volatilität von 60 % resultiert, die auf eine übermäßige Hebelwirkung oder den Handel mit hochspekulativen Instrumenten zurückzuführen ist, handelt es sich bei einer risikobereinigten Betrachtung tatsächlich um eine relativ moderate Leistung. Die Sharpe-Ratio würde als 0,3 angesehen werden. Sie wird wie folgt berechnet:
Sharpe-Ratio = (Portfoliorendite - Zinssatz für risikofreie Vermögenswerte) / Gesamtrisiko des Portfolios.
Der Zinssatz für risikofreie Vermögenswerte ist ein benutzerbasierter Input. In der Regel handelt es sich dabei um das Äquivalent einer sicheren, risikolosen Anleihe. Es kann sich dabei um die Rendite eines US-Treasury, einer britischen Gilt, eines deutschen Bunds oder eines anderen sicheren Instruments handeln. Ihre Laufzeit hängt von Ihrem Zeithorizont ab.
Langfristige Anleger oder Positionshändler, die ihre Positionen über längere Zeiträume halten, können eine Anleihe mit längerer Laufzeit wählen. Kurzfristige Anleger oder Händler, die nur tagsüber Positionen halten können, können eine Anleihe mit kürzerer Laufzeit oder praktisch gleichwertig mit dem von der Zentralbank des Landes festgelegten Tagesgeldsatz verwenden. Diese Laufzeit wird in der Regel durch eine Staatsanleihe mit einer Laufzeit von einem oder drei Monaten oder durch einen einfachen Blick auf den Tagesgeldsatz der Zentralbank selbst angenähert.
Im Fall des oben erwähnten Portfolios mit 20 % Gewinn und 60 % Volatilität liegt die Sharpe-Ratio bei Verwendung einer 10-jährigen US-Schatzanweisung (angenommene Rendite von 3 %) bei 0,283. Bei Verwendung einer US-Treasury-Note mit einer Laufzeit von 3 Monaten (angenommene Rendite von 2 %) beträgt die Sharpe-Ratio 0,300.
Wenn der verwendete risikofreie Zinssatz höher ist, bedeutet dies, dass die "Überschussrendite" niedriger ist - d. h. eine Rendite von 17 % im Vergleich zum risikofreien Zinssatz ist nicht so gut wie eine Überschussrendite von 18 %. Ein höherer risikofreier Zinssatz wird also bei ansonsten gleichen Bedingungen zu einer niedrigeren Sharpe-Ratio führen.
Ex-Ante vs. Ex-Post Sharpe Ratio
Die Sharpe-Ratio kann als ex-ante (erwartet) oder ex-post (rückblickend, um die vergangene Leistung zu bewerten) betrachtet werden.
Die oben betrachtete Kennzahl ist ex-post, da ihre Leistung bereits eingetreten ist. Die Ex-ante-Sharpe-Ratio berücksichtigt die Erwartungen. Anstelle der Renditen und der Volatilität des Portfolios werden vielmehr die Erwartungswerte dieser Elemente berechnet, die vor den Begriffen mit "E" bezeichnet werden.
Sharpe-Ratio = E (Portfoliorenditen - Zinssatz für risikofreie Vermögenswerte) / E (Gesamtrisiko des Portfolios).
Wenn man also erwartet, dass der S&P 500 bei einer annualisierten Volatilität von 15 % annualisierte nominale Renditen von 7 % bei einem risikofreien Zinssatz von 3 % (basierend auf den Renditen des US-Schatzamtes in der fernen Zukunft) erwirtschaftet, ergibt dies eine Sharpe-Ratio von 0,27.
Anwendung im Finanzwesen
Sharpe-Ratios werden häufig verwendet, um die relative Performance von Portfolios, Händlern und Fondsmanagern im Zeitverlauf zu bestimmen. Die Sharpe-Ratios der verschiedenen Anlageklassen liegen langfristig in der Regel bei etwa 0,2 bis 0,3.
Ein Wert zwischen 0 und 1 bedeutet, dass die erzielten Renditen besser als der risikofreie Zinssatz sind, aber ihr Risikoüberschuss ihren Renditeüberschuss übersteigt. Ein Wert über 1 bedeutet, dass die Renditen nicht nur besser als der risikofreie Zinssatz sind, sondern dass die überschüssigen Renditen ihre überschüssigen Risiken übersteigen.
Eine negative Sharpe-Ratio bedeutet, dass die Leistung eines Managers oder Portfolios unter dem risikolosen Zinssatz liegt. Bei Finanzanlagen bleiben negative Sharpe-Ratios nicht über unbestimmte Zeiträume bestehen. Kapitalistische Volkswirtschaften würden aufhören zu funktionieren, wenn dies zuträfe.
Negative Sharpe-Ratios können bei bestimmten Anlageklassen, Managern oder Portfolios aufgrund des Timings oder des idiosynkratischen Risikos, das mit dem Handel mit bestimmten Vermögenswerten verbunden ist, über lange Zeiträume bestehen bleiben.
Die Bewertung einer negativen Sharpe-Ratio ist jedoch problematisch, da eine negative Überschussrendite mit einer hohen Volatilität die Sharpe-Ratio tatsächlich weniger negativ erscheinen lässt (weil der Nenner größer ist), was darauf hindeutet, dass ihre Leistung nicht so schlecht war wie erwartet. Ebenso kann ein Portfolio mit einer geringen negativen Überschussrendite abgestraft werden, wenn die damit verbundene Volatilität hoch ist, was zu einem kleineren Nenner führt und somit den negativen Wert verstärkt.
Daher können negative Sharpe-Ratios äußerst schwer zu bewerten sein.
Vor- und Nachteile der Sharpe-Ratio
Wie jede statistische Messung ist sie nur so gut wie ihre Annahmen. In Studien zur Bewertung von Finanzrisiken wird oft angenommen, dass die Volatilität dem Risiko entspricht oder der beste Indikator dafür ist. Allerdings ist nicht die gesamte Volatilität schädlich und ein Teil davon ist absolut notwendig, um die Rendite einzufangen.
Grundsätzlich geht es beim Handeln und Investieren darum, die Rendite pro Risikoeinheit zu maximieren. Das ist die zentrale Absicht der Sharpe-Ratio, aber sie tut dies auf vereinfachende Weise.
Handels- oder Anlagestrategien, die das Risiko richtig ausbalancieren oder die in der Lage sind, die Chancen auf eine Belohnung im Verhältnis zum Risiko genau zu erkennen, werden eine hohe Volatilität nach oben aufweisen. Da aber jede Volatilität von der Sharpe-Ratio gleichermaßen bestraft wird, ist diese Metrik möglicherweise nicht die beste, um die mit dem Portfolio verbundenen Risiken genau zu identifizieren.
Andere risikobereinigte Metriken, wie die Sortino-Ratio, sind für diese Art von Portfolios möglicherweise besser geeignet und spiegeln ihr Risiko in der Regel genauer wider.
Die Sharpe-Ratio ist jedoch leicht anwendbar und kann auf jede beliebige Zeitreihe von Renditen angewendet werden, ohne dass zusätzliche Informationen über die Quellen der Volatilität oder der Rentabilität erforderlich sind.
Es wird auch angenommen, dass die Volatilität der Renditen normalverteilt ist. Im Allgemeinen neigen Finanzvariablen dazu, einen dickeren Schwanz zu haben als den, der mit der Normalverteilung verbunden ist, und weisen in der Regel eine höhere Asymmetrie und/oder Abflachung auf.
Und weil die Sharpe-Ratio in der Regel im Ex-post-Sinn verwendet wird - zur Bewertung vergangener Leistungen - kann sie verzerrt sein, da vergangene Leistungen nicht unbedingt eine Vorhersage dessen sind, was in der Zukunft oder in kürzeren Zeithorizonten passieren wird.
Da die Sharpe-Ratio außerdem nicht als Prozentsatz oder Rendite, sondern als einfache Zahl ausgedrückt wird, ist ihre Verwendung nur im Vergleich zu anderen Leistungen, die mithilfe der Sharpe-Ratio bewertet werden, von Wert.
In der Regel ist eine Sharpe-Ratio von über 0,5 eine marktübliche Leistung, wenn sie langfristig erzielt wird. Eine Ratio von 1 ist super und über lange Zeiträume schwer zu erreichen. Eine Ratio von 0,2-0,3 entspricht der des Marktes im Allgemeinen. Eine negative Sharpe-Ratio, wie oben erwähnt, ist schwer zu bewerten.
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FAQ - Sharpe-Ratio
Wie wird die Sharpe-Ratio interpretiert?
Die Sharpe-Ratio wird als Maß für die Überschussrendite pro Risikoeinheit interpretiert.
Eine höhere Ratio deutet auf eine bessere risikobereinigte Rendite hin.
Was ist eine gute bzw. schlechte Sharpe-Ratio und wie spiegelt sie die risikobereinigten Renditen wider?
Eine Sharpe-Ratio von über 1 wird im Allgemeinen als gut angesehen.
Sie bedeutet beispielsweise eine Rendite von 15% über dem risikofreien Zinssatz bei einer Volatilität von 15% (der durchschnittlichen Volatilität des Aktienmarktes).
Es zeigt an, dass die Renditen im Verhältnis zum eingegangenen Risiko hoch sind, während ein Verhältnis nahe 0 auf eine im Verhältnis zum eingegangenen Risiko unangemessene Rendite hindeuten kann.
Wo liegen die Grenzen der Sharpe-Ratio?
Die Sharpe-Ratio kann aufgrund ihrer Abhängigkeit von der Normalverteilung der Renditen und ihrer Empfindlichkeit gegenüber der Häufigkeit, mit der die Renditen gemessen werden, irreführend sein.
Daher besteht die Gefahr, dass sie Ereignisse mit extremen Risiken nicht berücksichtigt.
Andere "Momente" der Verteilungen hängen mit der Form der Verteilungen zusammen, wie etwa Asymmetrie und Abflachung.
Wenn die Renditen nicht normalverteilt sind, wird die Sharpe-Ratio Formen des Risikos vernachlässigen.
Wie kann die Sharpe-Ratio bei Trading-Entscheidungen verwendet werden?
Sie wird bei der Erstellung und Analyse von Portfolios verwendet, um die risikobereinigte Performance verschiedener Investitionen oder Portfolios zu vergleichen.
Lässt sich mit der Sharpe-Ratio die zukünftige Wertentwicklung vorhersagen?
Die Sharpe-Ratio hat nur eine begrenzte Vorhersagekraft, da sie auf historischen Daten beruht und nicht unbedingt auf die zukünftige Wertentwicklung schließen lässt.
Sie kann jedoch einen guten Hinweis auf die Entwicklung einer Strategie geben.
Alles hängt von den Parametern und der Reproduzierbarkeit der Strategie ab.
Bei einigen Strategien erodiert der Vorteil schnell. Bei anderen kann die Outperformance Jahre oder sogar Jahrzehnte andauern.
Wie verhält sich die Sharpe-Ratio im Vergleich zu anderen risikobereinigten Performancemaßen?
Die Sharpe-Ratio misst das Gesamtrisiko im Vergleich zu anderen Messgrößen wie der Sortino-Ratio (die sich auf das Abwärtsrisiko konzentriert) und der Treynor-Ratio (die das systematische Risiko misst).
Andere Messungen sind ebenfalls verfügbar :
Information Ratio
Die Information Ratio misst die Überschussrendite einer Anlage im Vergleich zur Rendite einer Benchmark, geteilt durch die Variabilität der Überschussrendite.
Omega-Ratio
Die Omega-Ratio ist ein Maß für die Risiko-Ertrags-Performance einer Anlage, berechnet als das Verhältnis zwischen dem wahrscheinlichkeitsgewichteten Gewinn und dem wahrscheinlichkeitsgewichteten Verlust in Bezug auf einen festgelegten Schwellensatz.
Sie verdeutlicht die Fähigkeit eines Vermögenswerts, Renditen oberhalb eines Schwellenwerts zu erzielen.
Bias Ratio
Das Bias Ratio ist ein Maß für die Asymmetrie der Renditen von Vermögenswerten.
Sie vergleicht die Häufigkeit kleiner Gewinne mit kleinen Verlusten und ermöglicht so die Identifizierung potenzieller Verzerrungen oder systematischer Trends in den Anlagerenditen.
Wie wirken sich Änderungen des risikolosen Zinssatzes auf die Sharpe-Ratio aus?
Erhöhungen des risikofreien Zinssatzes können die Sharpe-Ratio senken, da sie den Maßstab für die Überschussrendite erhöhen und umgekehrt.
Wie wird die Sharpe-Ratio durch unterschiedliche Zeiträume beeinflusst?
Die Kennzahl kann je nach verwendetem Zeitraum erheblich variieren, wobei kürzere Zeiträume die Volatilität und die Risikowahrnehmung verstärken können.
Was sind die besten Praktiken für die Berechnung und Verwendung der Sharpe-Ratio?
Die besten Praktiken bestehen darin, konsistente Zeiträume für den Vergleich zu verwenden und den risikofreien Zinssatz anzupassen.
Wie irreführend kann die Sharpe-Ratio sein?
Die Sharpe-Ratio kann irreführend sein, weil sie das Risiko einer nicht normalen Verteilung der Renditen oder die Auswirkungen extremer Marktbedingungen möglicherweise nicht vollständig widerspiegelt.
Sie führt zu einer unvollständigen Bewertung von Risiko und Performance.
Es handelt sich lediglich um eine Richtzahl, anhand derer Sie andere Möglichkeiten ausloten können.
Kann man eine verlustbringende Strategie hinzufügen, nur um eine höhere Sharpe-Ratio zu erreichen?
Ja, manchmal wenden Händler Verluststrategien an, z. B. den Kauf von Optionen zur Absicherung oder den Leerverkauf von Aktien.
Sie glauben, dass sie dadurch ihr Risiko stärker reduzieren als ihre Rendite, was wiederum die Sharpe-Ratio verbessert.
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