Information Ratio - Messung der risikobereinigten Rendite eines Portfolios

Die Informationskennzahl, manchmal auch als Bewertungskennzahl bezeichnet, dient zur Messung der risikobereinigten Rendite eines Portfolios von Finanzanlagen (Sammlung von Vermögenswerten).

Gelegentlich kann sie die risikobereinigte Rendite eines einzelnen Vermögenswerts messen oder dies im Falle eines Portfolios mit einem einzigen Vermögenswert natürlich tun.

Mathematische Definition

Mathematisch ist er definiert als der erwartete Wert der Rendite eines Vermögenswerts oder Portfolios abzüglich der erwarteten Rendite ("E") eines Referenzindex, geteilt durch die Standardabweichung dieser Differenz. Der Wert des Zählers wird oft als "aktive Rendite" bezeichnet, während der Nenner als "Tracking Error" bezeichnet wird.

Informationsverhältnis = E [Portfoliorendite - Rendite des Referenzindex] / √var(Portfoliorendite - Rendite des Referenzindex)

Das Informationsverhältnis wird häufig verwendet, um die Kompetenz von Vermögensverwaltern oder Händlern zu ermitteln, um festzustellen, welchen Mehrwert sie im Vergleich zu einer Referenzrendite schaffen.

Wenn also die Rendite ihres Portfolios höher ist als die der Benchmark, wird davon ausgegangen, dass sie in dem betreffenden Zeitraum einen Mehrwert geschaffen haben, und das Informationsverhältnis wird positiv sein. Ein negatives Informationsverhältnis bedeutet, dass der Portfoliomanager oder Händler im Vergleich zum Referenzindex an Wert verloren hat.

Welchen Referenzindex sollte man verwenden?

Die Benchmarks sollten je nach Art der Tätigkeit des Vermögensverwalters ausgewählt werden. In den meisten Fällen wird es sich um einen Aktienindex handeln, z. B. den S&P 500. Dies gilt in der Regel nicht nur für Aktienhändler, sondern auch für Manager der globalen Makroökonomie, systematische oder statistische Arbitrage-Strategien, Devisenhändler etc. Das liegt vor allem daran, dass der S&P 500 ein liquider und billiger Index ist, in den man mithilfe von Produkten wie börsengehandelten Fonds (ETFs) passiv investieren kann. Er ist daher nicht nur in den USA, sondern weltweit einer der wichtigsten Referenzindizes für finanzielle Erträge.

Für einen Anleihehändler, der einen konservativeren Ansatz verfolgt, kann es sich jedoch um einen anderen Referenzindex handeln, der den Risikomerkmalen des Portfolios besser entspricht. Für einen Anleihehändler, der hauptsächlich in hochwertige Schuldtitel investiert, kann es sich beispielsweise um einen ähnlichen Index handeln.

Wie dem auch sei, der Wert im Zähler soll lediglich zeigen, ob in einem bestimmten Zeitraum Wert geschaffen wurde. Es geht nicht um die risikobereinigte Überschussrendite, sondern um die Überschussrendite selbst. Wenn im Zähler das Jensen-Alpha verwendet wird, wird das Informationsverhältnis in der Regel als "Bewertungsverhältnis" bezeichnet.

Der Nenner, der die Volatilität der erwarteten Rendite berücksichtigt, soll die risikobereinigte Rendite bestimmen.

Je höher dieser Wert ist, desto besser ist der Manager, da der Einzelne eine höhere Rendite pro Risikoeinheit erwirtschaftet. Informationsverhältnisse von 0,5 werden als deutlich überdurchschnittlich angesehen. Informationsverhältnisse von 1,0 oder mehr gelten als sehr gut und spiegeln in der Regel die Leistung des obersten Dezils wider.

Einige Vermögensverwalter stützen sich bei der Berechnung einer erfolgsabhängigen Gebühr auf das Informationsverhältnis.

Grenzen der Informationsquote

Dennoch ignoriert das Informationsverhältnis den Einfluss der Hebelwirkung auf die Portfoliorenditen.

Selbst wenn ein Portfolio also bessere risikobereinigte Renditen als der Index erwirtschaftet, kann das Informationsverhältnis negativ werden. Beispielsweise sollte der S&P 500 Index langfristig eine annualisierte Rendite von etwa 7 % bei einer annualisierten Volatilität von 15 % erwirtschaften. Ein Händler, der bei einer Volatilität von 4 % eine Rendite von 3 % pro Jahr erzielt, leistet im Hinblick auf die risikobereinigte Rendite bessere Arbeit, aber das Informationsverhältnis wäre negativ, wenn der Referenzindex der S&P ist.

Wenn man das Portfolio des Händlers, der eine Rendite von 3 % pro Jahr erzielt, stärker hebeln müsste, um die Volatilität des Referenzindex bei 7 % Rendite und 15 % Volatilität zu erreichen, würde er 4,25 % Alpha pro Jahr produzieren, bevor die Kosten für die Hebelwirkung berücksichtigt werden.

In diesen Fällen ist es besser, das geometrische Informationsverhältnis zu verwenden.

Berechnung der geometrischen Informationsquote

Für diese Berechnung sollten Sie am besten ein Computerprogramm oder eine Tabellenkalkulation verwenden, da die manuelle Berechnung viel Kopfzerbrechen bereitet.

1) Berechnen Sie zunächst das Manager Beta, das die Kovarianz zwischen der Portfoliorendite und der Rendite des Referenzindexes ist, und teilen Sie es dann durch die Varianz der Rendite des Referenzindexes :

ß = Cov (Portfolio-Rendite, Benchmark-Rendite) / Var (Benchmark-Rendite).

2) Die Renditen über einen bestimmten Zeitraum müssen mithilfe des Betas normalisiert werden. Diese Renditen können wöchentlich, monatlich, vierteljährlich oder ein anderer Zeitraum sein.

3) Berechnen Sie das Alpha (Überrendite gegenüber der Benchmark), indem Sie die Portfoliorendite nehmen und das Produkt aus Beta und Benchmarkrendite subtrahieren.

Alpha = Portfolio-Rendite - ß * Portfolio-Rendite

4) Bilde die Summe der Alphas und berechne ihr geometrisches Mittel - d. h. wie viel Alpha pro Zeitperiode, z. B. einem Jahr, verdient wird.

Alpha (geometrisches Mittel) = ∑ (1 + alpha)^[1/(Anzahl der Zeiträume)] - 1.

5) Berechne die Standardabweichung von Alpha, indem du die Quadratwurzel aus der Varianz aller Alphas ziehst:

√var(∑ Alpha).

6) Nimm den in Schritt vier erhaltenen Wert und dividiere ihn durch den in Schritt fünf erhaltenen Wert.

Achten Sie darauf, dass die Zeiträume kompatibel sind. Wenn der in Schritt vier erhaltene Wert monatlichen Renditen entspricht, sollte dies auch in Schritt fünf der Fall sein. Um einen Wert zu annualisieren, müssen Sie ihn nur auf die erforderliche logische Potenz bringen. Handelt es sich um einen Monatswert, muss er auf die zwölfte Potenz gebracht werden. Wenn es sich um einen Quartalswert handelt, auf die vierte Potenz und so weiter.

Schlussfolgerung

Das Informationsverhältnis misst die risikobereinigte Überschussrendite eines Portfolios. Es gehört zusammen mit anderen Kennzahlen wie Sharpe, Sortino, Treynor, Gewinn/Verlust u. a. zur Familie der Qualitätsmaßstäbe für Renditen, die Tradern bei der Bestimmung ihrer Leistung helfen.

Das Hauptproblem im Zusammenhang mit dem Informationsverhältnis besteht darin, dass es Portfolios, die pro Risikoeinheit besser abschneiden, nicht berücksichtigt, wenn ihre Handelsergebnisse unter dem Vergleichsindex liegen. In diesen Fällen sollten Händler und Portfoliomanager besser das geometrische Informationsverhältnis verwenden.

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