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Rácio Sharpe - Rácio retorno/risco
A razão Sharpe é uma forma de determinar o retorno ganho para cada unidade de risco. É útil e pode ser calculado por todas as formas de participantes no mercado de capitais para avaliar o seu desempenho, desde traders a investidores a longo prazo.
Evidentemente, ao avaliar o desempenho dos traders e investidores, não é simplesmente uma questão de determinar o seu retorno global, mas o seu retorno em relação ao seu risco.
Um ganho anual de 20% é um desempenho muito bom. Contudo, se esse ganho provém de uma volatilidade anualizada de 60% devido a uma alavancagem excessiva ou trading em instrumentos altamente especulativos, é na realidade um desempenho relativamente moderado quando ajustado ao risco. A razão Sharpe seria considerada como sendo de 0,3. É calculado da seguinte forma:
Sharpe ratio = (rendimento da carteira - taxa de juro do activo sem risco) / risco total da carteira
A taxa de juros sem risco é um input baseado no utilizador. É normalmente o equivalente a uma ligação segura sem risco. Pode ser o rendimento de um Tesouro dos EUA, UK Gilt, Bund alemão ou outro instrumento seguro. A sua duração depende do seu horizonte temporal.
Os investidores de longo prazo ou traders de posições que detenham posições por longos períodos podem escolher uma obrigação com uma duração mais longa. Os investidores ou traders de curto prazo que só podem manter posições durante o dia podem utilizar uma obrigação com uma duração mais curta, ou uma que esteja próxima da taxa overnight do país fixada pelo seu banco central. Esta duração é normalmente aproximada por uma obrigação do Estado de um ou três meses ou simplesmente olhando para a própria taxa da apólice overnight do banco central.
No caso do ganho de 20% e da carteira de volatilidade de 60% acima mencionada, se se utilizar uma obrigação do Tesouro dos EUA a 10 anos (assumida para render 3%), o rácio Sharpe é de 0,283. Se for utilizada uma nota do Tesouro dos EUA a 3 meses (rendimento de 2%), o rácio Sharpe é de 0,300.
Se a taxa sem risco utilizada for superior, isto significa que o "retorno excessivo" é inferior - ou seja, um retorno de 17% sobre a taxa sem risco não é tão bom como um retorno excessivo de 18%. Assim, uma maior taxa sem risco resultará numa menor taxa de Sharpe, sendo todas as outras coisas iguais.
Razão Sharpe Ex-Ante vs. Ex-Post
O rácio Sharpe pode ser considerado ex-ante (esperado) ou ex-post (retrospectivo para avaliar o desempenho passado).
A proporção considerada acima é ex-post, uma vez que o seu desempenho já ocorreu. O rácio ex ante Sharpe tem em conta as expectativas. Em vez de retornos de carteira e volatilidade, o cálculo é baseado nos valores esperados destes elementos, indicados por "E" em frente dos termos.
Rácio de Sharpe = E (rendibilidade da carteira - taxa de juro do activo sem risco) / E (risco total da carteira)
Assim, se se espera que o S&P 500 gere rendimentos nominais anualizados de 7% a uma volatilidade anualizada de 15%, com uma taxa de rendimento sem risco de 3% (com base nos rendimentos do Tesouro dos EUA no futuro), isto dá um rácio Sharpe de 0,27.
Aplicação em finanças
Os rácios Sharpe são frequentemente utilizados para determinar o desempenho relativo das carteiras, traders e gestores de fundos ao longo do tempo. Os rácios de Sharpe para diferentes classes de activos são geralmente de cerca de 0,2 a 0,3 a longo prazo.
Um valor entre 0 e 1 significa que os rendimentos obtidos são melhores do que a taxa sem risco, mas que o seu risco excessivo excede o seu rendimento excessivo. Um valor superior a 1 indica que os retornos não só são melhores do que a taxa sem risco, mas que os seus retornos em excesso excedem os seus riscos em excesso.
Um rácio Sharpe negativo significa que o desempenho de um gestor ou carteira é inferior à taxa sem risco. Para os activos financeiros, os rácios Sharpe negativos não persistem por períodos indefinidos. As economias capitalistas deixariam de funcionar se isto fosse verdade.
Os rácios Sharpe negativos podem persistir por longos períodos para classes de activos, gestores ou carteiras específicas devido ao tempo ou ao risco idiossincrático associado ao trading de certos activos.
No entanto, avaliar um rácio Sharpe negativo é problemático porque um retorno negativo em excesso com elevada volatilidade tornará o rácio Sharpe menos negativo (porque o denominador é maior), sugerindo que o seu desempenho não foi tão mau como se esperava. Da mesma forma, uma carteira com um pequeno retorno negativo em excesso pode ser penalizada se a sua volatilidade associada for grande, resultando num denominador mais pequeno e assim amplificando o valor negativo.
Por conseguinte, os rácios Sharpe negativos podem ser extremamente difíceis de avaliar.
Vantagens e desvantagens da relação Sharpe
Como qualquer medida estatística, é apenas tão boa quanto os seus pressupostos. Nos estudos de avaliação do risco financeiro, assume-se frequentemente que a volatilidade é igual ao risco ou é o melhor indicador de risco. No entanto, nem toda a volatilidade é prejudicial e alguma é absolutamente necessária para captar retornos.
O trading e o investimento são fundamentalmente sobre a maximização do retorno por unidade de risco. Esta é a intenção central da razão Sharpe, mas fá-lo de uma forma simplista.
Estratégias de trading ou investimento que equilibrem adequadamente o risco ou que sejam capazes de identificar com precisão as oportunidades de recompensa relativas ao risco terão uma elevada volatilidade ascendente. Mas como toda a volatilidade é igualmente penalizada pelo rácio Sharpe, esta pode não ser a melhor medida para identificar com precisão os riscos da carteira.
Outras métricas ajustadas ao risco, tais como o rácio Sortino, podem ser mais apropriadas para estes tipos de carteiras e reflectirão geralmente o seu risco com maior precisão.
Contudo, o rácio Sharpe é facilmente aplicável e pode ser aplicado a qualquer série temporal de retornos sem a necessidade de informação adicional sobre as fontes de volatilidade ou rentabilidade.
Assume-se também que a volatilidade dos retornos é normalmente distribuída. Em geral, as variáveis financeiras tendem a ter uma cauda maior do que a associada à distribuição normal e geralmente exibem maior enviesamento e/ou curtose.
E porque o rácio Sharpe é geralmente utilizado no sentido ex-post - para avaliar o desempenho passado - pode ser enviesado, uma vez que o desempenho passado não é necessariamente uma previsão do que irá acontecer no futuro ou em horizontes temporais mais curtos.
Além disso, como o rácio Sharpe não é expresso em termos de percentagem ou retorno, mas sim como um número simples, a sua utilização só tem valor em relação a outros desempenhos avaliados através do rácio Sharpe.
Como regra geral, uma razão Sharpe de mais de 0,5 é um desempenho de mercado se for alcançado a longo prazo. Uma proporção de 1 é soberba e difícil de atingir durante longos períodos. Uma proporção de 0,2-0,3 está em linha com o mercado em geral. Uma razão Sharpe negativa, como mencionado acima, é difícil de avaliar.
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FAQ - Rácio de Sharpe
Como deve ser interpretado o rácio de Sharpe?
O rácio de Sharpe é interpretado como uma medida do excesso de retorno por unidade de risco.
Um rácio mais elevado indica um melhor desempenho ajustado ao risco.
O que constitui um bom ou mau rácio de Sharpe e como reflecte os retornos ajustados ao risco?
Um rácio de Sharpe superior a 1 é geralmente considerado bom.
Significa, por exemplo, um rendimento de 15% acima da taxa sem risco para uma volatilidade de 15% (a volatilidade média do mercado de acções).
Indica que os retornos são elevados em relação ao risco assumido, enquanto um rácio próximo de 0 pode sugerir um retorno inadequado em relação ao risco incorrido.
Quais são os limites do rácio de Sharpe?
O rácio de Sharpe pode ser enganador devido à sua dependência da distribuição normal dos retornos e à sua sensibilidade à frequência com que os retornos são medidos.
Por conseguinte, pode não ter em conta eventos de risco extremos.
Outros "momentos" nas distribuições estão relacionados com a forma das distribuições, como a assimetria e a curtose.
Se os retornos não forem normalmente distribuídos, o rácio de Sharpe negligenciará formas de risco.
Como é que o rácio de Sharpe pode ser utilizado nas decisões de trading?
É utilizado na construção e análise de carteiras para comparar o desempenho ajustado ao risco de diferentes investimentos ou carteiras.
O rácio de Sharpe pode prever o desempenho futuro?
O rácio de Sharpe tem um poder de previsão limitado porque se baseia em dados históricos e não indica necessariamente o desempenho futuro.
Pode, no entanto, dar uma boa indicação da evolução de uma estratégia.
Tudo depende dos parâmetros e da reprodutibilidade da estratégia.
Para algumas estratégias, a vantagem perde-se rapidamente. Para outras, o desempenho superior pode durar anos ou mesmo décadas.
Como é que o rácio de Sharpe se compara com outras medidas de desempenho ajustadas ao risco?
O rácio de Sharpe mede o risco total em relação a outras medidas, tais como o rácio de Sortino (que se concentra no risco de queda) e o rácio de Treynor (que mede o risco sistemático).
Também estão disponíveis outras medidas:
Rácio de informação
O rácio de informação mede o excesso de retorno de um investimento em relação ao retorno de um índice de referência, dividido pela variabilidade do excesso de retorno.
Rácio Omega
O rácio ómega é uma medida do desempenho do risco/rendimento de um investimento, calculado como o rácio entre o ganho ponderado pela probabilidade e a perda ponderada pela probabilidade relativamente a uma taxa limite especificada.
Destaca a capacidade do ativo para gerar rendimentos acima de um limiar.
Rácio de enviesamento
O rácio de enviesamento é uma medida da assimetria dos retornos dos activos.
Compara a frequência de pequenos ganhos com pequenas perdas, o que permite identificar potenciais enviesamentos ou tendências sistemáticas nos retornos dos investimentos.
Que impacto têm as alterações da taxa sem risco no rácio de Sharpe?
Os aumentos da taxa sem risco podem diminuir o rácio de Sharpe porque aumentam a referência para o retorno em excesso e vice-versa.
Como é que o rácio de Sharpe é afetado por diferentes períodos de tempo?
O rácio pode variar significativamente consoante o período de tempo utilizado, com períodos mais curtos a amplificarem a volatilidade e a perceção do risco.
Quais são as melhores práticas para calcular e utilizar o rácio de Sharpe?
A melhor prática é utilizar períodos de tempo consistentes para comparação e ajustar a taxa sem risco.
Como é que o rácio de Sharpe pode ser enganador?
O rácio de Sharpe pode ser enganador porque pode não refletir totalmente o risco de uma distribuição não normal dos retornos ou o impacto de condições de mercado extremas.
Conduz a uma avaliação incompleta do risco e do desempenho.
Trata-se apenas de um valor de referência, a partir do qual se podem explorar outras possibilidades.
É possível adicionar uma estratégia perdedora simplesmente para obter um rácio de Sharpe mais elevado?
Sim, os investidores adoptam por vezes estratégias perdedoras, como a compra de opções para cobertura ou a venda a descoberto de acções.
Pensam que isso irá reduzir o seu risco mais do que o seu retorno, o que irá melhorar o rácio de Sharpe.
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