Ratio de información: mide la rentabilidad ajustada al riesgo de una cartera

El coeficiente de información, a veces denominado coeficiente de valoración, se utiliza para medir la rentabilidad ajustada al riesgo de una cartera de activos financieros (conjunto de activos).

Ocasionalmente, puede medir la rentabilidad ajustada al riesgo de un único activo, o hacerlo de forma natural en el caso de una cartera de un único activo.

Definición matemática

Matemáticamente, se define como el valor esperado de la rentabilidad de un activo o cartera menos la rentabilidad esperada ("E") de un índice de referencia, dividido por la desviación típica de esta diferencia. El valor del numerador suele denominarse "rendimiento activo", mientras que el denominador se denomina "error de seguimiento".

Ratio de información = E [rentabilidad de la cartera - rentabilidad del índice de referencia] / √var(rentabilidad de la cartera - rentabilidad del índice de referencia)

El coeficiente de información se utiliza a menudo para determinar la competencia de los gestores de activos o los traders para determinar cuánto valor añaden en relación con el rendimiento de un índice de referencia.

Por ejemplo, si el rendimiento de su cartera es mejor que el del índice de referencia, se considera que ha añadido valor durante el periodo y el coeficiente de información será positivo. Un coeficiente de información negativo indica que el gestor de la cartera o el trader ha perdido valor en relación con el índice de referencia.

¿Qué referencia utilizar?

Los puntos de referencia deben elegirse en función del tipo de actividad del gestor. En la mayoría de los casos, se tratará de un índice bursátil, como el S&P 500. Esto suele ser cierto no sólo para los operadores de renta variable, sino también para los gestores macroeconómicos globales, las estrategias de arbitraje sistemático o estadístico, los traders de divisas, etc. Esto se debe en gran medida a que el S&P 500 es un índice barato y líquido en el que se puede invertir de forma pasiva a través de productos como los fondos cotizados (ETF). Como tal, es una de las referencias más importantes de los resultados financieros, no sólo en Estados Unidos sino en todo el mundo.

Sin embargo, para un inversor en renta fija que adopte un enfoque más conservador, puede ser otro índice de referencia que se ajuste mejor a las características de riesgo de la cartera. Por ejemplo, para un trader de bonos que invierte principalmente en deuda con grado de inversión, puede ser un índice similar.

En cualquier caso, el valor del numerador sólo pretende mostrar si se ha creado valor durante un periodo determinado. No se trata del exceso de rentabilidad ajustado al riesgo, sino del propio exceso de rentabilidad. Cuando se utiliza el alfa de Jensen en el numerador, el coeficiente de información suele denominarse "coeficiente de valoración".

El denominador, que tiene en cuenta la volatilidad de la rentabilidad esperada, tiene por objeto determinar la rentabilidad en términos ajustados al riesgo.

Cuanto mayor sea este valor, mejor será el gestor, ya que el individuo produce un mayor rendimiento por unidad de riesgo. Los ratios de información de 0,5 se consideran muy superiores a la media. Los ratios de información iguales o superiores a 1,0 se consideran muy buenos y suelen reflejar los resultados del decil superior.

Algunos gestores de activos utilizan el coeficiente de información para calcular una comisión de rentabilidad.

Limitaciones del coeficiente de información

Sin embargo, el coeficiente de información ignora la influencia del apalancamiento en los rendimientos de la cartera.

Así, aunque una cartera produzca mejores rendimientos ajustados al riesgo que el índice, el coeficiente de información puede llegar a ser negativo. Por ejemplo, se espera que el índice S&P 500 produzca una rentabilidad anualizada de aproximadamente el 7% a largo plazo, con una volatilidad anualizada del 15%. Un trader que obtenga una rentabilidad del 3% anual con una volatilidad del 4% está haciendo un mejor trabajo en términos de rentabilidad ajustada al riesgo, pero el coeficiente de información sería negativo si el índice de referencia es el S&P.

Si se aumentara el apalancamiento de la cartera del operador que obtiene un rendimiento del 3% anual para alcanzar la volatilidad del índice de referencia con un rendimiento del 7% y una volatilidad del 15%, produciría un alfa del 4,25% anual antes de tener en cuenta los costes del apalancamiento.

En estos casos, es mejor utilizar el coeficiente de información geométrica.

Cálculo del coeficiente geométrico de información

Lo mejor es utilizar un programa informático o una hoja de cálculo, ya que el cálculo manual es un verdadero quebradero de cabeza.

1) Calcule primero la beta del gestor, que es la covarianza entre la rentabilidad de la cartera y la rentabilidad del índice de referencia, y divídala por la varianza de la rentabilidad del índice de referencia:

ß = Cov (Rentabilidad de la cartera, Rentabilidad del índice de referencia) / Var (Rentabilidad del índice de referencia)

2) Los rendimientos durante un periodo de tiempo determinado deben normalizarse utilizando la beta. Estos rendimientos pueden ser semanales, mensuales, trimestrales o de cualquier otro periodo.

3) Calcular el alfa (exceso de rentabilidad sobre el índice de referencia) tomando la rentabilidad de la cartera y restando el producto de la beta y la rentabilidad del índice de referencia.

Alfa = Rentabilidad de la cartera - ß * Rentabilidad de la cartera

4) Sume los alfas y calcule su media geométrica, es decir, cuánto alfa se gana por periodo de tiempo, por ejemplo un año.

Alfa (media geométrica) = ∑ (1 + alfa)^[1/(número de períodos)] - 1

5) Calcula la desviación típica de alfa tomando la raíz cuadrada de la varianza de todas las alfas:

√var(∑ Alpha)

6) Tome el valor obtenido en el paso cuatro y divídalo por el valor obtenido en el paso cinco.

Asegúrese de que los periodos de tiempo son compatibles. Si el valor obtenido en el paso cuatro corresponde a los rendimientos mensuales, lo mismo debería ocurrir en el paso cinco. Para anualizar un valor, basta con aumentarlo hasta la potencia lógica necesaria. Si se trata de un valor mensual, debe elevarse a la duodécima potencia. Si es un cuarto, a la cuarta potencia, y así sucesivamente.

Conclusión

El coeficiente de información mide el exceso de rentabilidad de una cartera ajustado a su riesgo. Forma parte de la familia de medidas de calidad del rendimiento, junto con otros ratios como Sharpe, Sortino, Treynor, ganancias/pérdidas, entre otros, que ayudan a los traders a determinar su rendimiento.

El principal problema del coeficiente de información es que no tiene en cuenta las carteras que obtienen mejores resultados por unidad de riesgo si sus resultados de trading son inferiores a los del índice de referencia. En estos casos, a los operadores y gestores de cartera les conviene utilizar el coeficiente geométrico de información.

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