Rácio de informação - medição do retorno ajustado ao risco de uma carteira

O rácio de informação, por vezes denominado rácio de avaliação, é utilizado para medir o retorno ajustado ao risco de uma carteira de activos financeiros (recolha de activos).

Ocasionalmente, pode medir o retorno ajustado ao risco de um único activo, ou fazê-lo naturalmente no caso de uma carteira de um único activo.

Definição matemática

Matematicamente, é definido como o valor esperado do retorno sobre um activo ou carteira menos o retorno esperado ("E") sobre uma referência, dividido pelo desvio padrão desta diferença. O valor do numerador é frequentemente referido como o "retorno activo" enquanto que o denominador é chamado de "erro de seguimento".

Rácio de informação = E [rendimento de carteira - rendimento de referência] / √var(rendimento de carteira - rendimento de referência)

O rácio de informação é frequentemente utilizado para determinar a competência dos gestores ou traders de activos para determinar o valor que acrescentam em relação a um retorno de referência.

Por exemplo, se o desempenho da sua carteira for melhor do que o benchmark, são considerados como tendo valor acrescentado ao longo do período e o rácio de informação será positivo. Um rácio de informação negativa indica que o gestor da carteira ou trader perdeu valor em relação à referência.

Qual a referência a utilizar?

Os parâmetros de referência devem ser escolhidos de acordo com o tipo de actividade do gestor. Na sua maioria, este será um índice da bolsa de valores, como o S&P 500. Isto é geralmente verdade não só para traders de acções, mas também para macro gestores globais, estratégias de arbitragem sistemática ou estatística, traders de divisas, etc. Isto deve-se em grande parte ao facto de o S&P 500 ser um índice barato e líquido que pode ser investido passivamente através de produtos como os fundos negociados em bolsa (ETFs). Como tal, é uma das mais importantes referências para o desempenho financeiro, não só nos EUA mas também a nível mundial.

Contudo, para um trader de obrigações que adopte uma abordagem mais conservadora, pode ser outra referência que melhor corresponda às características de risco da carteira. Por exemplo, para um trader de obrigações que investe principalmente em dívida de grau de investimento, pode ser um índice semelhante.

Em qualquer caso, o valor do numerador destina-se simplesmente a mostrar se o valor foi criado durante um determinado período. Não é o retorno em excesso ajustado ao risco, mas o retorno em excesso em si. Quando o alfa de Jensen é utilizado no numerador, o rácio de informação é normalmente chamado "rácio de avaliação".

O denominador, que tem em conta a volatilidade do retorno esperado, destina-se a determinar o retorno em termos ajustados ao risco.

Quanto mais alto for este valor, melhor será o gestor, pois o indivíduo produz um maior rendimento por unidade de risco. Os rácios de informação de 0,5 são considerados bem acima da média. Razões de informação de 1,0 ou superior são consideradas muito boas e geralmente reflectem o desempenho do decil superior.

Alguns gestores de activos utilizam o rácio de informação para calcular uma taxa de desempenho.

Limitações do rácio de informação

No entanto, o rácio de informação ignora a influência da alavancagem nos retornos das carteiras.

Assim, mesmo que uma carteira produza melhores retornos ajustados ao risco do que o índice, o rácio de informação pode tornar-se negativo. Por exemplo, espera-se que o índice S&P 500 produza um retorno anualizado de cerca de 7% a longo prazo com uma volatilidade anualizada de 15%. Um trader com um retorno de 3% por ano com 4% de volatilidade está a fazer um melhor trabalho em termos de retorno ajustado ao risco, mas o rácio de informação seria negativo se a referência for o S&P.

Se se aumentasse a alavancagem da carteira do trader que tem um desempenho de 3% ao ano para atingir a volatilidade do benchmark a 7% de desempenho e 15% de volatilidade, produziria 4,25% alfa por ano antes de se ter em conta os custos de alavancagem.

Nestes casos, é melhor utilizar a relação de informação geométrica.

Cálculo da relação de informação geométrica

A melhor forma de o fazer é utilizando um programa informático ou folha de cálculo, pois o cálculo manual é uma verdadeira dor de cabeça.

1) Primeiro calcular o beta do gestor, que é a covariância entre o retorno da carteira e o retorno da benchmark, e depois dividi-lo pelo desvio do retorno da benchmark:

ß = Cov (Portfolio return, Benchmark return) / Var (Benchmark return)

2) As devoluções ao longo de um determinado período de tempo devem ser normalizadas utilizando o beta. Estes retornos podem ser semanais, mensais, trimestrais, ou algum outro período.

3) Calcular o alfa (retorno excessivo sobre a benchmark) tomando o retorno da carteira e subtraindo o produto da beta e o retorno da benchmark.

Alpha = Retorno de carteira - ß * Retorno de carteira

4) Somar os alfas e calcular a sua média geométrica - ou seja, quanto alfa é ganho por período de tempo, por exemplo, um ano.

Alfa (média geométrica) = ∑ (1 + alfa)^[1/(número de períodos)] - 1

5) Calcular o desvio padrão do alfa tomando a raiz quadrada da variância de todos os alfas:

√var(∑ Alfa)

6) Pegar no valor obtido no passo quatro e dividi-lo pelo valor obtido no passo cinco.

Certificar-se de que os períodos de tempo são compatíveis. Se o valor obtido no passo quatro corresponder a retornos mensais, o mesmo deve ser válido no passo cinco. Para anualizar um valor, basta aumentá-lo para o poder lógico exigido. Se for um valor mensal, deve ser elevado para a décima segunda potência. Se for um quarto, para a quarta potência, e assim por diante.

Conclusão

O rácio de informação mede o retorno excessivo de uma carteira ajustada ao seu risco. Faz parte da família de medidas de qualidade de desempenho, juntamente com outros rácios tais como Sharpe, Sortino, Treynor, ganho/perda, entre outros, que ajudam os traders a determinar o seu desempenho.

O principal problema com o rácio de informação é que não tem em conta as carteiras que se saem melhor por unidade de risco se os seus resultados de trading forem inferiores à referência. Nestes casos, os comerciantes e gestores de carteiras estão em melhor situação utilizando o rácio de informação geométrica.

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