Treynor ratio - il rapporto tra il rendimento e la volatilità di un portafoglio

Il Ratio di Treynor, noto anche come rapporto rendimento/volatilità, è una misura che quantifica il rendimento per unità di rischio. È simile ai ratio di Sharpe e Sortino.

Questa misura è definita come l'eccesso di rendimento di un portafoglio diviso per il beta del portafoglio:

Ratio di Treynor = (rendimento del portafoglio - tasso di interesse dell'attività priva di rischio) / beta del portafoglio

Il tasso privo di rischio è considerato il rendimento di un'attività finanziaria priva di rischio. Di solito si tratta di un'obbligazione sicura a breve termine, come un titolo del Tesoro statunitense.

Il beta di un portafoglio è una misura della sua volatilità, utilizzata come indicatore del rischio complessivo, in particolare del rischio che non può essere diversificato. Un beta pari a 1 indica una volatilità uguale a quella del mercato più ampio, in genere un indice di borsa. Un beta di 0,5 significa una volatilità pari alla metà di quella del mercato. I portafogli con una volatilità doppia rispetto a quella del mercato hanno un beta pari a 2.

Un rapporto Treynor più alto è considerato superiore a un valore più basso.

I Ratio di Treynor possono essere utilizzati sia in senso ex-ante che ex-post. La forma ex-ante del rapporto utilizza i valori previsti per tutte le variabili, mentre la variazione ex-post utilizza i valori realizzati.

L'esempio che segue utilizza la versione ex-post, anche se può essere adattato alla forma ex-ante se questi valori fossero presentati come valori attesi.

Esempio di calcolo del ratio di Treynor

Se un portafoglio ha un rendimento annualizzato del 10%, un tasso privo di rischio del 2% e un beta di 1,25, il suo Treynor Ratio sarà uguale a

Ratio di Treynor = (.10 - .02) / 1.25 = .064

Il Treynor Ratio del mercato azionario statunitense, basato su un rendimento a lungo termine di circa il 7% e un tasso privo di rischio del 3%, e un beta di 1 (per definizione), è

Ratio di Treynor = (.07 - .03) / 1 = .04

Vantaggi e svantaggi del ratio di Treynor

Il valore del Treynor ratio si limita al confronto con altri rapporti. In altre parole, non descrive numericamente il valore aggiunto. È significativo solo nel contesto del suo utilizzo come misura di classificazione.

Il beta di portafoglio come determinante del rischio è imperfetto. La volatilità non è l'equivalente del rischio, anche se spesso può essere utilizzata come un comodo indicatore. Per i portafogli con un ampio potenziale di rialzo ma un limitato ribasso, come i portafogli di opzioni lunghe, il rischio di volatilità al ribasso sarà basso ma il rischio di volatilità al rialzo sarà elevato. Questo è positivo, in quanto può significare il potenziale per ottenere maggiori guadagni. Il beta non riflette questo aspetto in modo accurato, in quanto pondera in egual misura la volatilità al rialzo e al ribasso. Una misura migliore in questo caso potrebbe essere il Sortino ratio.

Inoltre, il beta presuppone che i portafogli in esame non siano esposti al rischio idiosincratico. Si presume piuttosto che il rischio associato sia sistematico o esclusivamente legato al rischio di mercato. Questo ovviamente non è sempre il caso, poiché i portafogli che si discostano dagli indici a cui sono confrontati presentano rischi associati alle scelte di investimento idiosincratiche che effettuano.

Il principale vantaggio del Treynor ratio è che fornisce un semplice calcolo per valutare il profilo di rischio/rendimento complessivo di un determinato portafoglio.

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