Sortino Ratio - misura la performance di un portafoglio azionario

Il Sortino ratio è un modo per i trader e gli investitori di valutare la performance corretta per il rischio dei loro portafogli o strategie. In altre parole, possono determinare il rendimento che generano per ogni unità di rischio.

È molto simile allo Sharpe ratio, ma il Sortino ratio è stato progettato per migliorare lo Sharpe ratio distinguendo tra volatilità al rialzo e al ribasso. Mentre lo Sharpe ratio penalizza sia la volatilità al rialzo che quella al ribasso, il Sortino ratio penalizza solo la volatilità al ribasso.

Naturalmente, l'obiettivo della gestione del rischio e delle misure utilizzate per quantificarlo è quello di ridurre al minimo l'eccessivo rischio di ribasso. L'indice di Sharpe, che penalizza in egual misura sia il rischio di rialzo che quello di ribasso, è considerato da molti nella comunità finanziaria come difettoso. Nonostante la semplicità di calcolo, i suoi difetti possono superare i vantaggi.

Pertanto, Sharpe e Sortino possono essere utilizzati per raccontare due storie diverse sull'efficienza del rischio-rendimento di un particolare portafoglio o strategia.

Per i portafogli specializzati nella limitazione del rischio e che quindi accettano la volatilità al rialzo - ad esempio, le strategie che acquistano opzioni o che sono long convexity/long gamma, o che hanno una distribuzione dei rendimenti positivamente skewed - il Sortino ratio può essere una misura migliore del rendimento corretto per il rischio rispetto allo Sharpe ratio.

Un portafoglio a "parità di rischio", che investe in molte classi di attività diverse per ottenere rendimenti ampiamente indipendenti dal contesto economico, tenderà inoltre a ottenere una performance migliore utilizzando il Sortino ratio piuttosto che lo Sharpe ratio, in quanto la volatilità al ribasso di tali portafogli tende a essere bassa.

Calcolo del rapporto Sortino

Il rapporto Sortino, S, è definito come segue:

S = (R - T) / DR

Dove :

• R = Rendimento medio realizzato del portafoglio o della strategia
• T = Tasso di rendimento richiesto
• DR = Target downside / "rischio di downside".

DR è uguale a :

DR = √[ ∫ (T - r)^2 * f(r) dr ]

Dove:

• T = Come sopra, il tasso di rendimento richiesto.
• r = Rendimento della distribuzione dei rendimenti annuali, f(r)
• f(r) = Distribuzione di probabilità dei rendimenti annuali

La funzione integrale viene presa sull'area T fino a -∞ (infinito negativo). Si utilizza una funzione continua, anziché discreta, per evitare che i rendimenti mensili abbiano un numero di punti dati sufficiente per effettuare un calcolo statisticamente accurato. Ciò significa che l'obiettivo di rendimento annuale deve essere calcolato in termini mensili, il che ha implicazioni per l'identificazione del rischio. Ad esempio, se è richiesto un rendimento del 10% annuo, un requisito di rendimento dello 0,8% al mese identificherà un rischio più elevato rispetto all'obiettivo annuale.

Vantaggi e svantaggi del rapporto Sortino

Il Sortino ratio può essere una scelta migliore, in quanto premia adeguatamente i portafogli che presentano uno skew positivo nella distribuzione della loro performance.

L'obiettivo principale della gestione del rischio e delle misure utilizzate per descriverlo è quello di evitare un significativo rischio di ribasso. Pertanto, penalizzare allo stesso modo il rischio positivo e quello negativo è un errore, come nel caso dello Sharpe ratio.

Il Sortino ratio modifica lo Sharpe ratio utilizzando il downside spread anziché lo spread standard. In altre parole, solo i rendimenti inferiori a un obiettivo o a un tasso di rendimento richiesto dall'utente sono considerati rischiosi. Pertanto, se un portafoglio o una strategia produce grandi rialzi ma piccoli ribassi, il Sortino lo considererà più favorevolmente dello Sharpe in termini di rischio aggiustato.

D'altro canto, per le strategie a skew negativo, come quelle che vendono opzioni - dove i flussi di rendimento sono piccoli, positivi e regolari, ma possono essere interrotti da rendimenti grandi, negativi e poco frequenti - il Sortino ratio le penalizzerebbe in modo appropriato rispetto alle strategie a skew positivo. Lo Sharpe ratio li tratterebbe allo stesso modo.

Esempio di calcolo del rapporto Sortino

Supponiamo di avere la seguente serie di rendimenti annuali:

10%, 4%, 15%, -5%, 20%, -2%, 8%, -6%, 13% e 23%.

Prima fase

Il rendimento medio annuo è dato dalla somma di questi (80%) diviso per il numero di rendimenti (dieci), ovvero l'8%.

Supponiamo che l'obiettivo di rendimento sia il rendimento annualizzato atteso dell'S&P 500, pari a circa il 7%.

Pertanto, l'eccesso di rendimento è dell'1% (8% - 7%).

Fase fase

Successivamente, calcoliamo lo spread al ribasso. Prendiamo in considerazione i valori negativi, che sono -5%, -2% e -6%. Le deviazioni verso il basso degli altri sono pari a zero, in quanto si trattava di rendimenti positivi.

Terzo fase

Questi valori sono al quadrato:

-5%^2 = .0025

-2%^2 = .0004

-6%^2 = .0036

La media di queste deviazioni verso il basso è la somma divisa per il numero di rendimenti (dieci):

.0025 + .0004 + .0036 = .0065

.0065 / 10 = .00065 = .065%

Quarto fase

Successivamente, calcolare la deviazione target verso il basso. Si tratta della radice quadrata della risposta al punto 3:

√.00065 = .0255

Quinta fase

Infine, calcolate il Sortino ratio, prendendo il rendimento in eccesso del primo passo e dividendolo per la deviazione al ribasso target del quarto passo.

.01 / .0255 = 0.392

Poiché la maggior parte delle classi di attività produce rapporti Sortino di circa 0,2-0,3 nel lungo periodo, si tratta di un rapporto ragionevole.

Confronto di agenti di borsa

Brokers
Commissioni di intermediazione Azioni	Nessuna commissione per un volume massimo mensile di 100.000 euro e poi 0,20%.
Conto demo	Sì
La nostra opinione	Trading senza commissioni, ma con una scelta di titoli limitata a 3.289 azioni e 358 ETF.
L'investimento comporta un rischio di perdita