Ratio de Treynor: relación entre la rentabilidad y la volatilidad de una cartera

El ratio de Treynor, también conocido como ratio rendimiento/volatilidad, es una medida que cuantifica la rentabilidad por unidad de riesgo. Es similar a los ratios Sharpe y Sortino.

Esta medida se define como el exceso de rentabilidad de una cartera dividido por la beta de la cartera:

Ratio de Treynor = (rendimiento de la cartera - tipo de interés del activo sin riesgo) / beta de la cartera

Se considera que el tipo sin riesgo es el rendimiento de un activo financiero que no tiene riesgo. Suele tratarse de un bono seguro a corto plazo, como un bono del Tesoro estadounidense.

La beta de una cartera es una medida de su volatilidad, que se utiliza como indicador del riesgo global, concretamente del riesgo que no puede diversificarse. Una beta de 1 indica una volatilidad igual a la del mercado en general, normalmente un índice bursátil. Una beta de 0,5 significa una volatilidad equivalente a la mitad de la del mercado. Las carteras con una volatilidad dos veces superior a la del mercado tienen una beta de 2.

Una relación Treynor más alta se considera superior a un valor más bajo.

Los ratios de Treynor pueden utilizarse tanto en sentido ex ante como ex post. La forma ex ante del coeficiente utiliza los valores esperados para todas las variables, mientras que la variación ex post utiliza los valores realizados.

El ejemplo siguiente utiliza la versión ex-post, aunque puede adaptarse a la forma ex-ante si estos valores se presentaran como valores esperados.

Ejemplo de cálculo del ratio de Treynor

Si una cartera tiene una rentabilidad anualizada del 10%, un tipo sin riesgo del 2% y una beta de 1,25, su Ratio de Treynor será igual a

Ratio de Treynor = (.10 - .02) / 1.25 = .064

El Ratio Treynor del mercado de renta variable estadounidense, basado en una rentabilidad a largo plazo de alrededor del 7% y un tipo sin riesgo del 3%, y una beta de 1 (por definición), es de

Proporción de Treynor = (.07 - .03) / 1 = .04

Ventajas e inconvenientes del ratio de Treynor

El valor del ratio de Treynor se limita a su comparación con otros ratios. En otras palabras, no describe numéricamente el valor añadido. Sólo tiene sentido en el contexto de su uso como medida de clasificación.

La beta de la cartera como determinante del riesgo es imperfecta. La volatilidad no es equivalente al riesgo, aunque a menudo puede utilizarse como un indicador conveniente. Para las carteras con un gran potencial alcista pero un potencial bajista limitado, como las carteras de opciones largas, el riesgo de volatilidad a la baja será bajo, pero el riesgo de volatilidad al alza será alto. Esto es positivo, ya que puede significar la posibilidad de obtener más ganancias. La beta no refleja esto con exactitud, ya que pondera por igual la volatilidad al alza y a la baja. Una medida mejor en este caso podría ser el ratio Sortino.

Además, la beta supone que las carteras consideradas no están expuestas al riesgo idiosincrático. Más bien se supone que el riesgo asociado es sistemático, o exclusivamente relacionado con el riesgo de mercado. Obviamente, esto no siempre es así, ya que las carteras que se desvían de los índices con los que se comparan tienen riesgos asociados a las decisiones de inversión idiosincrásicas que toman.

La principal ventaja del ratio de Treynor es que proporciona un cálculo sencillo para evaluar el perfil general de riesgo/rentabilidad de una cartera determinada.

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