Rácio Treynor - o rácio de retorno à volatilidade de uma carteira de investimentos

O rácio de Treynor, também conhecido como rácio de Yield-to-volatilidade, é uma medida que quantifica o retorno por unidade de risco. É semelhante aos rácios Sharpe e Sortino.

Esta medida é definida como o retorno excessivo de uma carteira dividida pela beta da carteira:

Rácio Treynor = (rendimento da carteira - taxa de juro do activo sem risco) / beta da carteira

A taxa sem risco é considerada como o rendimento de um activo financeiro que não tem risco. Trata-se normalmente de uma obrigação segura de curto prazo, tal como uma obrigação do Tesouro dos EUA.

A beta de uma carteira é uma medida da sua volatilidade, que é utilizada como indicador do risco global - especificamente o risco que não pode ser diversificado. Um beta de 1 indica uma volatilidade igual à do mercado mais amplo, tipicamente um índice da bolsa de valores. Um beta de 0,5 significa volatilidade a metade da volatilidade do mercado. As carteiras com o dobro da volatilidade do mercado têm um beta de 2.

Uma razão Treynor mais alta é considerada superior a um valor mais baixo.

Os rácios Treynor podem ser utilizados tanto no sentido ex-ante como ex-post. A forma ex-ante da relação utiliza os valores esperados para todas as variáveis, enquanto a variação ex-post utiliza os valores realizados.

O exemplo abaixo utiliza a versão ex-post, embora possa ser adaptada à forma ex-ante se estes valores forem apresentados como valores esperados.

Exemplo do cálculo do rácio Treynor

Se uma carteira tem um rendimento anual de 10%, uma taxa sem risco de 2% e um beta de 1,25, o seu Rácio Treynor será igual a

Rácio Treynor = (.10 - .02) / 1.25 = .064

O Rácio Treynor do mercado de acções dos EUA, baseado num retorno a longo prazo de cerca de 7% e numa taxa sem risco de 3%, e um beta de 1 (por definição), é

Rácio Treynor = (.07 - .03) / 1 = .04

Vantagens e desvantagens da rácio Treynor

O valor do rácio Treynor limita-se à sua comparação com outros rácios. Por outras palavras, não descreve numericamente o valor acrescentado. Só é significativo no contexto da sua utilização como medida de classificação.

A carteira beta como factor determinante de risco é imperfeita. A volatilidade não é o equivalente do risco, embora possa muitas vezes ser utilizada como um indicador conveniente. Para carteiras com um grande potencial ascendente mas limitado, tais como carteiras de opções longas, o risco de volatilidade descendente será baixo mas o risco de volatilidade ascendente será elevado. Isto é positivo, uma vez que pode significar o potencial de captar mais ganhos. Beta não reflecte isto com exactidão, uma vez que pesa a volatilidade de cima e de baixo por igual. Uma melhor medida neste caso poderia ser a rácio Sortino.

Além disso, o beta assume que as carteiras em consideração não estão expostas a riscos idiossincráticos. Pelo contrário, assume-se que o risco associado é sistemático, ou exclusivamente relacionado com o risco de mercado. Este nem sempre é obviamente o caso, pois as carteiras que se desviam dos índices aos quais são comparadas têm riscos associados às escolhas de investimento idiossincráticas que fazem.

A principal vantagem do rácio Treynor é que fornece um cálculo simples para avaliar o perfil global de risco/recompensa de uma determinada carteira.

Corretores	Instrumentos financeiros	Comissões de corretagem (Euronext)	Nossa opinião
	Conta de títulos, conta margem	Sem comissão para um volume mensal máximo de 100 000 euros, depois 0,20%.	XTB: Transacções sem comissões, mas com uma escolha de títulos limitada a 3.600 acções e 1.350 ETF. Conta de demonstração gratuita para testar a plataforma.
O investimento envolve risco de perda