Rácio Treynor - o rácio de retorno à volatilidade de uma carteira de investimentos

O rácio de Treynor, também conhecido como rácio de Yield-to-volatilidade, é uma medida que quantifica o retorno por unidade de risco. É semelhante aos rácios Sharpe e Sortino.

Esta medida é definida como o retorno excessivo de uma carteira dividida pela beta da carteira:

Rácio Treynor = (rendimento da carteira - taxa de juro do activo sem risco) / beta da carteira

A taxa sem risco é considerada como o rendimento de um activo financeiro que não tem risco. Trata-se normalmente de uma obrigação segura de curto prazo, tal como uma obrigação do Tesouro dos EUA.

A beta de uma carteira é uma medida da sua volatilidade, que é utilizada como indicador do risco global - especificamente o risco que não pode ser diversificado. Um beta de 1 indica uma volatilidade igual à do mercado mais amplo, tipicamente um índice da bolsa de valores. Um beta de 0,5 significa volatilidade a metade da volatilidade do mercado. As carteiras com o dobro da volatilidade do mercado têm um beta de 2.

Uma razão Treynor mais alta é considerada superior a um valor mais baixo.

Os rácios Treynor podem ser utilizados tanto no sentido ex-ante como ex-post. A forma ex-ante da relação utiliza os valores esperados para todas as variáveis, enquanto a variação ex-post utiliza os valores realizados.

O exemplo abaixo utiliza a versão ex-post, embora possa ser adaptada à forma ex-ante se estes valores forem apresentados como valores esperados.

Exemplo do cálculo do rácio Treynor

Se uma carteira tem um rendimento anual de 10%, uma taxa sem risco de 2% e um beta de 1,25, o seu Rácio Treynor será igual a

Rácio Treynor = (.10 - .02) / 1.25 = .064

O Rácio Treynor do mercado de acções dos EUA, baseado num retorno a longo prazo de cerca de 7% e numa taxa sem risco de 3%, e um beta de 1 (por definição), é

Rácio Treynor = (.07 - .03) / 1 = .04

Vantagens e desvantagens da rácio Treynor

O valor do rácio Treynor limita-se à sua comparação com outros rácios. Por outras palavras, não descreve numericamente o valor acrescentado. Só é significativo no contexto da sua utilização como medida de classificação.

A carteira beta como factor determinante de risco é imperfeita. A volatilidade não é o equivalente do risco, embora possa muitas vezes ser utilizada como um indicador conveniente. Para carteiras com um grande potencial ascendente mas limitado, tais como carteiras de opções longas, o risco de volatilidade descendente será baixo mas o risco de volatilidade ascendente será elevado. Isto é positivo, uma vez que pode significar o potencial de captar mais ganhos. Beta não reflecte isto com exactidão, uma vez que pesa a volatilidade de cima e de baixo por igual. Uma melhor medida neste caso poderia ser a rácio Sortino.

Além disso, o beta assume que as carteiras em consideração não estão expostas a riscos idiossincráticos. Pelo contrário, assume-se que o risco associado é sistemático, ou exclusivamente relacionado com o risco de mercado. Este nem sempre é obviamente o caso, pois as carteiras que se desviam dos índices aos quais são comparadas têm riscos associados às escolhas de investimento idiossincráticas que fazem.

A principal vantagem do rácio Treynor é que fornece um cálculo simples para avaliar o perfil global de risco/recompensa de uma determinada carteira.

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