Meny

Sortino-kvoten - mäter resultatet av en aktieportfölj

Sortino-kvoten

Sortinoförhållandet är ett sätt för handlare och investerare att bedöma det riskjusterade resultatet av sina portföljer eller strategier. Med andra ord kan de bestämma vilken avkastning de genererar för varje riskenhet.

Den är mycket lik Sharpe-kvoten, men Sortino-kvoten är utformad för att förbättra Sharpe-kvoten genom att skilja mellan upp- och nedåtgående volatilitet. Medan Sharpe-kvoten straffar både uppåt- och nedåtriktad volatilitet straffar Sortino-kvoten endast nedåtriktad volatilitet.

Målet med riskhanteringen och de åtgärder som används för att kvantifiera den är naturligtvis att minimera alltför stora nedåtrisker. Sharpe-kvoten, som bestraffar både upp- och nedåtrisker lika mycket, anses av många inom finansvärlden vara felaktig. Trots att beräkningen är enkel kan bristerna väga tyngre än fördelarna.

Sharpe och Sortino kan därför användas för att berätta två olika historier om risk- och avkastningseffektiviteten hos en viss portfölj eller strategi.

För portföljer som specialiserar sig på att begränsa risken och därför accepterar volatilitet på uppsidan - t.ex. strategier som köper optioner eller är långa konvexitet/långa gamma, eller har en positivt skev avkastningsfördelning - kan Sortino-kvoten vara ett bättre mått på riskjusterad avkastning än Sharpe-kvoten.

En riskparitetsportfölj, som investerar i många olika tillgångsklasser för att uppnå en avkastning som i stort sett är oberoende av den ekonomiska miljön, tenderar också att prestera bättre med hjälp av Sortino-kvoten snarare än Sharpe-kvoten, eftersom volatiliteten på nedsidan i sådana portföljer tenderar att vara låg.

Beräkning av Sortino-kvoten

Sortinoförhållandet, S, definieras på följande sätt:

S = (R - T) / DR

Var :

  • R = Genomsnittlig realiserad avkastning på portföljen eller strategin.
  • T = Avkastningskrav
  • DR = Målsättning av nedåtgående effekter / "risk för nedåtgående effekter".

DR är lika med :

DR = √[ ∫ (T - r)^2 * f(r) dr ]

Var:

  • T = Som ovan, den erforderliga avkastningen.
  • r = Avkastning på fördelningen av den årliga avkastningen, f(r).
  • f(r) = Sannolikhetsfördelning av årlig avkastning.

Integralfunktionen tas över området T till -∞ (negativ oändlighet). En kontinuerlig, snarare än diskret, funktion används för att undvika att månadsavkastningen måste ha tillräckligt många datapunkter för att göra en statistiskt korrekt beräkning. Detta innebär att det årliga avkastningsmålet måste beräknas månadsvis, vilket får konsekvenser för riskidentifieringen. Om man till exempel kräver en avkastning på 10 % per år, kommer ett krav på en avkastning på 0,8 % per månad att identifiera en högre risk än det årliga målet.

För- och nackdelar med Sortino-kvoten

Sortino-kvoten kan vara ett bättre val genom att belöna portföljer som har en positiv snedfördelning av sina resultat.

Huvudsyftet med riskhanteringen och de åtgärder som används för att beskriva risker är att undvika en betydande nedåtrisk. Det är därför ett misstag att bestraffa positiv och negativ risk på samma sätt, vilket är fallet med Sharpe-kvoten.

Sortino-kvoten modifierar Sharpe-kvoten genom att använda spridningen på nedsidan i stället för standardspridningen. Med andra ord betraktas endast avkastning som understiger ett användardefinierat mål eller en nödvändig avkastningsgrad som riskfylld. Om en portfölj eller strategi ger stora uppgångar men små nedgångar, kommer Sortino att se mer positivt på den än Sharpe när det gäller justerad risk.

Å andra sidan skulle Sortino-kvoten straffa negativa skevhetsstrategier, t.ex. sådana som säljer optioner - där avkastningen är liten, positiv och regelbunden, men kan avbrytas av stora, negativa och sällsynta avkastningar - på ett lämpligt sätt jämfört med positiva skevhetsstrategier. Sharpe ratio skulle behandla dem på samma sätt.

Exempel på beräkning av Sortino-kvoten

Låt oss säga att vi har följande uppsättning årliga avkastningar:

10 %, 4 %, 15 %, -5 %, 20 %, -2 %, 8 %, -6 %, 13 % och 23 %.

Steg 1

Den genomsnittliga årliga avkastningen är summan av dessa (80 %) dividerad med antalet avkastningar (tio), dvs. 8 %.

Låt oss säga att avkastningsmålet är den förväntade årliga avkastningen för S&P 500, vilket är cirka 7 %.

Därför är överavkastningen 1 % (8 % - 7 %).

Steg 2

Därefter beräknar vi spridningen på nedsidan. Vi tar hänsyn till de negativa värdena, dvs. -5 %, -2 % och -6 %. De övriga företagens avvikelser nedåt är noll, eftersom de hade positiv avkastning.

Steg 3

Dessa värden är kvadrerade:

-5%^2 = .0025

-2%^2 = .0004

-6%^2 = .0036

Genomsnittet av dessa nedåtgående avvikelser är summan dividerad med antalet avkastningar (tio):

.0025 + .0004 + .0036 = .0065

.0065 / 10 = .00065 = .065%

Steg 4

Beräkna sedan den nedåtgående målavvikelsen. Detta är kvadratroten av svaret i steg 3:

√.00065 = .0255

Steg 5

Beräkna slutligen Sortino-kvoten genom att ta överavkastningen från steg ett och dividera den med målavvikelsen nedåt från steg fyra.

.01 / .0255 = 0.392

Eftersom de flesta tillgångsklasser ger Sortino-förhållanden på cirka 0,2-0,3 på lång sikt är detta ett rimligt förhållande.

Jämförelse av aktiemäklare

Mäklare
Courtageavgifter AktierInga provisioner för en maximal månadsvolym på 100 000 EUR och sedan 0,20%.
DemokontoJa
Vår åsiktHandel utan provision, men med ett val av värdepapper begränsat till 3289 aktier och 358 ETF.
  XTB
Investering innebär risk för förlust