Quando si parla di probabilità, la mancanza di comprensione può portare ad ipotesi e previsioni errate sull'inizio degli eventi. Una di queste ipotesi errate si chiama illusione o sofisma del giocatore.
Nel sofisma del giocatore, il trader crede erroneamente che il verificarsi di un evento casuale è meno probabile che si verifichi come risultato di un evento o di una serie di eventi. Questa linea di pensiero non è corretta perché gli eventi passati non modificano la probabilità che certi eventi si verifichino in futuro.
Per esempio, consideriamo una serie di 20 tiri con una moneta che sono caduti tutti sulla "faccia". Con il sofisma del giocatore, una persona potrebbe prevedere che la prossima estrazione avrà maggiori probabilità di atterrare su un "mucchio". Questa linea di pensiero rappresenta un equivoco di probabilità, perché la probabilità del lancio della moneta è sempre del 50%. Ogni estrazione è un evento indipendente, il che significa che tutti i lanci precedenti non hanno alcun impatto sui futures.
Un altro esempio comune dell'errore del giocatore può essere trovato nel rapporto della gente con le slot machine. Abbiamo tutti sentito parlare di giocatori che rimangono sulla stessa macchina per ore. La maggior parte di queste persone credono che ogni mossa li perde più vicino al jackpot. Questi giocatori non si rendono conto che le slot machine sono programmate in modo che le possibilità di vincere un jackpot sono sempre le stesse (come il lancio della moneta), le possibilità di vincere sono sempre le stesse anche se una macchina ha recentemente pagato un jackpot.
Non è difficile immaginare che in alcune circostanze gli investitori o i trader possano facilmente cadere preda di un errore di gioco d'azzardo. Ad esempio, alcuni investitori ritengono di dover liquidare una posizione che ha appena beneficiato di diverse serie di aumenti, in quanto non ritengono che l'aumento possa continuare. D'altra parte, altri investitori si aggrappano a un titolo che è in calo da diverse sessioni di trading, perché ritengono "improbabile" un ulteriore calo.
E' importante capire che nel caso di eventi indipendenti, le probabilità di un determinato risultato nella sessione di negoziazione successiva rimangono le stesse indipendentemente dagli eventi precedenti. L'acquisto da un'azione, perché si ritiene che la tendenza prolungata è suscettibile di invertire ogni secondo è irrazionale. Gli investitori dovrebbero invece basare le loro decisioni su dati fondamentali e/o analisi tecniche prima di determinare cosa accadrà a una tendenza.
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