Come misurare il rischio nei mercati finanziari (VaR, deviazione standard, ecc.)

La misurazione del rischio è un aspetto essenziale della finanza, in quanto aiuta i trader/investitori, le istituzioni finanziarie e le aziende a prendere decisioni informate sulle loro operazioni, sugli investimenti e sulle attività di finanziamento in generale.

L'importanza della misurazione del rischio in finanza può essere riassunta come segue:

• Rischio e rendimento sono intimamente legati: in generale, qualsiasi investimento comporta uno scambio tra rischio e rendimento. Più rendimento significa più rischio. La misurazione del rischio aiuta gli investitori e le aziende a capire il rendimento potenziale che possono ottenere assumendo un certo livello di rischio.
• Gestire il rischio: la misurazione del rischio aiuta a identificare i rischi potenziali e a intraprendere azioni appropriate per gestirli e mitigarli. In questo modo si evitano perdite finanziarie e si garantisce la redditività a lungo termine degli investimenti e delle imprese.
• Conformità normativa: le istituzioni finanziarie sono soggette a requisiti normativi (e a misure macroprudenziali) che impongono loro di misurare e gestire i rischi per garantire il mantenimento di adeguati livelli di capitale e ridurre al minimo il rischio di insolvenza.
• Fiducia degli investitori: un'accurata misurazione e divulgazione dei rischi aiuta gli operatori/investitori a prendere decisioni informate e a creare fiducia nei mercati finanziari. Ciò è particolarmente importante per le istituzioni che desiderano attrarre nuovi investitori e mantenere la fiducia di quelli esistenti.

Metodi di misurazione del rischio in finanza

I principali metodi di misurazione del rischio in finanza sono

Deviazione standard

In finanza, la deviazione standard è ampiamente utilizzata per indicare la possibilità che il rendimento effettivo di un investimento differisca dal rendimento atteso.

La deviazione standard è una misura statistica spesso utilizzata per valutare la variazione o la dispersione di un insieme di dati.

Può essere utilizzata per misurare il rischio associato a un investimento o a qualsiasi altro tipo di variabile finanziaria che varia di valore nel tempo.

Per misurare il rischio utilizzando la deviazione standard in finanza, è necessario procedere come segue:

• Determinare il rendimento atteso dell'investimento (o variabile finanziaria): si tratta del rendimento che un trader/investitore si aspetta di ricevere da un investimento. Ad esempio, se un investitore si aspetta che un'azione renda il 10% in un anno, questo è il suo rendimento atteso.
• Raccogliere dati storici: è necessario raccogliere dati sui rendimenti dell'investimento in un periodo di tempo. I dati possono essere giornalieri, settimanali, mensili o addirittura annuali. Dipende dal vostro orizzonte temporale e dal modo in cui state cercando di misurarlo.
• Calcolare il rendimento medio: Utilizzando i dati storici, calcolate il rendimento medio del periodo. Si tratta della media di tutti i rendimenti.
• Calcolare la differenza tra ciascun rendimento e il rendimento medio: In questa fase si prende ogni singolo rendimento dai dati storici e si sottrae il rendimento medio. Si ottiene così una serie di valori che rappresentano la deviazione dalla media.
• Calcolo della deviazione al quadrato: elevare al quadrato ciascuna delle deviazioni ottenute nel passaggio 4 di cui sopra. Questo perché i valori di deviazione possono essere positivi o negativi e noi vogliamo eliminare questo problema elevandoli al quadrato (per dare loro un valore positivo).
• Calcolo della varianza: sommare tutti gli scarti al quadrato e dividerli per il numero di rendimenti meno uno. Si ottiene così la varianza.
• Calcolare la deviazione standard: La radice quadrata della varianza dà la deviazione standard. Si tratta di una misura della variazione o della dispersione dei rendimenti dell'investimento.
• Interpretare la deviazione standard: una deviazione standard elevata significa che i rendimenti dell'investimento sono più volatili e presentano un grado di rischio più elevato (se si interpreta il rischio in questo modo). Una deviazione standard bassa significa che i rendimenti dell'investimento sono meno volatili e presentano un grado di rischio inferiore.

Warren Buffett: "La volatilità non è una misura del rischio".

Valore a rischio (VaR)

Il Value at Risk (VaR) è un metodo statistico utilizzato per stimare la perdita potenziale di valore di un portafoglio di attività finanziarie in un certo periodo di tempo, con un determinato livello di confidenza.

Ad esempio, si trova spesso un VaR del 95% o del 99%.

Ad esempio, un VaR del 99% su un periodo di un anno indica che c'è il 99% di possibilità che la nostra perdita non superi X dollari in un anno.

Il VaR è ampiamente utilizzato in finanza per misurare e gestire il rischio. Si calcola stimando le perdite potenziali che un portafoglio può subire in condizioni di mercato avverse.

Ecco una procedura passo passo per misurare il rischio utilizzando il VaR:

• Identificare il portafoglio da analizzare: Il primo passo consiste nell'identificare il portafoglio da analizzare. Può trattarsi di un singolo titolo, di un gruppo di titoli o di un intero portafoglio di investimenti.
• Selezionare un orizzonte temporale: il passo successivo consiste nel determinare l'orizzonte temporale su cui calcolare il VaR. L'orizzonte temporale può essere un giorno, una settimana, un mese o qualsiasi altro periodo.
• Scegliere un livello di confidenza: il livello di confidenza è il grado di certezza con cui viene stimato il VaR. Come già detto, in finanza si usa generalmente un livello di confidenza del 95% o del 99%. Un livello di confidenza del 95% significa che esiste una probabilità del 5% che la perdita effettiva sia maggiore del VaR stimato.
• Scelta del metodo di calcolo del VaR: esistono diversi metodi per calcolare il VaR, tra cui la simulazione storica, la varianza-covarianza e la simulazione Monte Carlo. Ogni metodo ha i suoi punti di forza e di debolezza e la scelta del metodo dipende dalle circostanze specifiche e dagli obiettivi dell'analisi.
• Calcolo del VaR: una volta scelto il metodo di calcolo del VaR, è possibile calcolare il VaR. Ad esempio, se il VaR è stimato in 10 milioni di dollari con un livello di confidenza del 95% su un orizzonte temporale di un giorno, significa che esiste una probabilità del 5% che il portafoglio perda più di 10 milioni di dollari nel giorno successivo.
• Interpretare i risultati: il VaR fornisce una misura della potenziale perdita di valore di un portafoglio in un determinato periodo di tempo con un determinato livello di confidenza. È importante interpretare i risultati del VaR in base alle circostanze e agli obiettivi specifici dell'analisi e prendere in considerazione altri fattori come la liquidità, la correlazione e il tail risk. Il VaR deve essere utilizzato come strumento di gestione del rischio, piuttosto che come misura definitiva del rischio.

VaR parametrico

Il VaR parametrico (Value at Risk) è un metodo ampiamente utilizzato per misurare e gestire il rischio finanziario.

Si tratta di una tecnica statistica utilizzata per stimare la massima perdita potenziale che si potrebbe subire su un portafoglio di strumenti finanziari, entro un determinato livello di confidenza, in un determinato orizzonte temporale.

Il metodo presuppone una certa distribuzione di probabilità per i rendimenti del portafoglio, come una distribuzione normale o lognormale, e calcola la perdita attesa a un certo livello di confidenza sulla base di questa distribuzione.

Per calcolare il VaR parametrico, di solito si seguono le seguenti fasi:

• Definire il portafoglio: si tratta di selezionare gli strumenti finanziari che compongono il portafoglio e di determinarne la ponderazione.
• Definire l'orizzonte temporale: si tratta della durata del calcolo del VaR, ad esempio un giorno o un mese.
• Scegliere un livello di confidenza: è la probabilità che la perdita effettiva non superi la stima del VaR. Ad esempio, un livello di confidenza del 95% significa che esiste una probabilità del 5% che la perdita effettiva superi il VaR stimato.
• Stimare il rendimento e la volatilità attesi del portafoglio: si tratta di utilizzare dati storici o altri metodi per stimare la media e la deviazione standard dei rendimenti del portafoglio nell'orizzonte temporale scelto.
• Calcolo del VaR: si tratta di utilizzare la media e la deviazione standard stimate dei rendimenti del portafoglio per calcolare il VaR al livello di confidenza scelto. Ad esempio, una stima del VaR al 95% sarebbe la perdita attesa che non verrebbe superata con una probabilità del 95%.

Il VaR parametrico è un metodo semplice e ampiamente utilizzato per misurare e gestire il rischio finanziario.

Tuttavia, presenta dei limiti, tra cui l'assunzione di una specifica distribuzione di probabilità per i rendimenti del portafoglio, che non sempre si verifica nella realtà.

È quindi importante utilizzare altre tecniche di gestione del rischio e monitorare costantemente la performance e il rischio del portafoglio.

VaR Monte Carlo

Il valore a rischio Monte Carlo (VaR) è un metodo per stimare le perdite potenziali che un portafoglio d'investimento potrebbe subire in un determinato orizzonte temporale, con un determinato livello di confidenza.

Si tratta di una tecnica non parametrica (cioè non basata su una distribuzione statistica predeterminata), che si basa sulla simulazione di migliaia o milioni di possibili scenari con movimenti di mercato casuali e sull'uso di analisi statistiche per calcolare le perdite attese.

Il metodo Monte Carlo VaR richiede la modellazione di un portafoglio d'investimento e delle variabili di mercato che ne influenzano la performance, ad esempio i prezzi delle azioni, i tassi d'interesse e i tassi di cambio.

Il modello può essere un semplice modello a un fattore o un più complesso modello a più fattori che incorpora le correlazioni tra le variabili.

La simulazione viene solitamente eseguita su un orizzonte temporale fisso e prevede la generazione casuale di valori per le variabili di mercato e l'utilizzo del modello di portafoglio per calcolare i valori di portafoglio risultanti.

Dopo aver eseguito la simulazione più volte, i valori di portafoglio risultanti vengono utilizzati per stimare la distribuzione di probabilità delle potenziali perdite di portafoglio.

Il VaR viene quindi calcolato come l'ammontare delle perdite che il portafoglio potrebbe subire nell'orizzonte temporale, con un determinato livello di confidenza, ad esempio 99%, 95% o 90%.

Ad esempio, se il VaR del 99% di un portafoglio è di 1 milione di dollari, significa che esiste una probabilità del 99% che il portafoglio non perda più di 1 milione di dollari in un determinato orizzonte temporale.

Uno dei vantaggi del metodo Monte Carlo VaR è che cattura le relazioni complesse tra le variabili di mercato e il portafoglio e può essere utilizzato per stimare il VaR per portafogli con strumenti non lineari o dipendenti dal percorso, come opzioni, derivati e prodotti strutturati.

Tuttavia, il metodo è computazionalmente intenso e richiede un gran numero di simulazioni per produrre stime accurate del VaR.

Inoltre, richiede un'attenta calibrazione dei parametri del modello, compresa la scelta delle variabili di mercato, dell'orizzonte temporale e del livello di confidenza.

Valore condizionato a rischio (CVaR)

Il Conditional Value at Risk (CVaR) stima le perdite potenziali che un portafoglio d'investimento potrebbe subire oltre una certa soglia, ad esempio lo scenario peggiore.

A differenza del Value at Risk (VaR), che misura solo la perdita attesa in un singolo scenario, il CVaR tiene conto delle perdite potenziali in tutti gli scenari che superano la soglia del VaR.

Il CVaR può essere calcolato determinando innanzitutto il VaR di un portafoglio a un determinato livello di confidenza, ad esempio 95% o 99%.

Il VaR è l'importo massimo di perdita potenziale che ci si può aspettare con un determinato livello di probabilità.

Una volta calcolato il VaR, il portafoglio viene ordinato in base alle sue perdite potenziali, dalla più grande alla più piccola.

Il CVaR viene quindi calcolato considerando la media di tutte le perdite che superano il livello di VaR.

Ad esempio, supponiamo che un portafoglio abbia un VaR di 1 milione di dollari con un livello di confidenza del 99%.

Il portafoglio viene quindi ordinato in base alle perdite potenziali e si scopre che le perdite superiori a 1 milione di dollari hanno un valore medio di 1,5 milioni di dollari.

Ciò significa che il CVaR del portafoglio è di 1,5 milioni di dollari.

Il CVaR fornisce una misura più completa del rischio rispetto al VaR, in quanto tiene conto delle perdite potenziali al di là dello scenario peggiore.

Questo può essere particolarmente utile per gli investitori con una bassa tolleranza al rischio o che si concentrano sulla protezione dalle perdite.

Tuttavia, il CVaR richiede l'utilizzo di dati storici per stimare le probabilità di perdite potenziali, che possono essere soggette a errori dovuti al cambiamento delle condizioni di mercato.

È inoltre importante notare che il CVaR non è una garanzia di rendimento effettivo del portafoglio, ma piuttosto una misura statistica del rischio potenziale.

Expected shortfall

L'Expected Shortfall (ES) misura la perdita potenziale di un investimento o di un portafoglio di investimenti oltre una certa soglia.

Si tratta di una misura del rischio più completa rispetto al Value at Risk (VaR), che fornisce solo una stima della perdita potenziale fino a una certa soglia.

Il SE tiene conto del tail risk, ossia del rischio di perdite elevate al di là di quanto previsto dal VaR.

Per misurare il rischio utilizzando l'Expected Shortfall, si può procedere come segue:

• Definire un livello di confidenza o soglia. Si tratta del livello di rischio che l'investitore è disposto ad accettare. Ad esempio, se il livello di confidenza è del 95%, l'investitore è disposto ad accettare una perdita potenziale superiore a questo livello solo il 5% delle volte.
• Calcolate il VaR al livello di confidenza definito al punto 1. Il VaR è la perdita massima che può verificarsi con una certa probabilità. Ad esempio, se il livello di confidenza è del 95%, il VaR a questo livello sarà la perdita che non verrà superata con una probabilità del 95%.
• Stimare la perdita attesa al di là del VaR al livello di confidenza definito al punto 1. Questo può essere fatto prendendo la media delle perdite che si verificano con una certa probabilità. Questo può essere fatto prendendo la media di tutte le perdite che superano il VaR al livello di confidenza.
• Lo shortfall atteso è la somma del VaR e della perdita attesa superiore al VaR. In altre parole, è la perdita attesa al di sopra della soglia definita al punto 1.

Ad esempio, supponiamo che un investitore abbia un portafoglio con un VaR di 10.000 dollari a un livello di confidenza del 95%.

L'investitore desidera stimare la perdita potenziale oltre questo livello.

Dopo aver analizzato i dati storici, l'investitore stima che la perdita attesa oltre il VaR sia di 5.000 dollari.

Pertanto, l'Expected Shortfall a un livello di confidenza del 95% è pari a 15.000 dollari, che è la somma del VaR e della perdita attesa al di sopra del VaR.

L'utilizzo dell'Expected Shortfall come misura del rischio può aiutare gli investitori a stimare meglio le perdite potenziali dei loro investimenti e a prendere decisioni di gestione del rischio più informate.

Tuttavia, è importante notare che l'Expected Shortfall si basa su dati storici e non tiene conto di eventi inattesi o di cambiamenti nelle condizioni di mercato.

Pertanto, deve essere utilizzato come misura di rischio complementare ad altre misure e metodi di analisi.

Beta

In finanza, il concetto di beta viene utilizzato per misurare il rischio di un particolare asset o portafoglio rispetto al mercato complessivo.

Il beta è un valore numerico che indica la volatilità di un'attività rispetto a un benchmark, come l'S&P 500. Il beta si calcola confrontando i rendimenti di un'attività con quelli del benchmark in un periodo di tempo.

Il beta si calcola confrontando i rendimenti di un'attività con quelli del benchmark in un periodo di tempo.

Un beta pari a 1 indica che l'asset ha lo stesso livello di volatilità del mercato, un beta superiore a 1 indica che l'asset è più volatile del mercato e un beta inferiore a 1 indica che l'asset è meno volatile del mercato.

Per misurare il rischio utilizzando il beta, gli investitori utilizzano la seguente formula:

Rischio = beta x (rendimento di mercato - tasso privo di rischio)

Il rendimento del mercato è il rendimento dell'indice di riferimento e il tasso privo di rischio è il rendimento di un'attività priva di rischio, come i Treasury statunitensi.

Moltiplicando il beta per la differenza tra il rendimento di mercato e il tasso privo di rischio, gli investitori possono calcolare il rendimento in eccesso che un'attività dovrebbe generare in base al suo livello di rischio. Questo rendimento in eccesso è chiamato "premio per il rischio" dell'attività.

Gli investitori possono utilizzare il beta per prendere decisioni di investimento confrontando il beta di diversi asset o portafogli.

Le attività con un beta più elevato sono considerate più rischiose di quelle con un beta più basso e gli investitori possono richiedere un rendimento atteso più elevato per investire in un'attività più rischiosa.

Al contrario, le attività con un beta più basso sono considerate meno rischiose e possono avere un rendimento atteso inferiore.

Sharpe ratio, Sortino ratio e Treynor ratio

In finanza, per misurare il rischio di un investimento vengono comunemente utilizzati diversi indici.

Tra questi vi sono lo Sharpe ratio, il Sortino ratio e il Treynor ratio.

Ecco come ciascuno di questi indici può essere utilizzato per misurare il rischio:

Rapporto Sharpe

Lo Sharpe ratio è una misura del rendimento corretto per il rischio di un investimento.

Mette a confronto il rendimento in eccesso dell'investimento rispetto al tasso privo di rischio con la deviazione standard dei rendimenti dell'investimento.

La formula dello Sharpe ratio è la seguente:

Sharpe Ratio = (Rendimento atteso - Tasso privo di rischio) / Deviazione standard

Un elevato Sharpe ratio significa che l'investimento ha un rendimento migliore per unità di rischio assunto (misurato dalla volatilità).

Viene spesso utilizzato per confrontare i rendimenti corretti per il rischio di diversi investimenti.

Rapporto Sortino

Il Sortino ratio è simile allo Sharpe ratio, ma tiene conto solo del rischio di ribasso di un investimento.

Il Sortino ratio misura l'eccesso di rendimento dell'investimento rispetto al rendimento minimo accettabile (MAR) rispetto al rischio di ribasso dell'investimento.

La formula del Sortino ratio è la seguente:

Sortino Ratio = (Rendimento atteso - MAR) / Gap di ribasso

Un Sortino ratio elevato indica che l'investimento ha fornito un rendimento migliore per unità di rischio di ribasso assunto.

Viene generalmente utilizzato per valutare gli investimenti con un elevato rischio di ribasso.

Rapporto Treynor

Il Treynor ratio è una misura del rendimento corretto per il rischio di un investimento rispetto al mercato.

Il Treynor Ratio considera il rendimento in eccesso dell'investimento rispetto al tasso privo di rischio in relazione al beta dell'investimento, che misura la sensibilità dell'investimento ai movimenti del mercato.

La formula del Treynor Ratio è la seguente:

Treynor Ratio = (Rendimento atteso - Tasso privo di rischio) / Beta

Un Treynor Ratio più elevato indica che l'investimento ha fornito un rendimento migliore per unità di rischio di mercato assunto.

Il Treynor ratio viene spesso utilizzato per valutare la performance dei fondi comuni di investimento a gestione attiva.

In sintesi, ciascuno di questi indici può essere utilizzato per misurare il rischio di un investimento in modi diversi.

Lo Sharpe ratio e il Sortino ratio sono utilizzati per misurare i rendimenti corretti per il rischio, mentre il Treynor ratio è utilizzato per misurare la performance di un fondo rispetto al mercato.

Tutti e tre gli indici possono fornire indicazioni sul rischio di un investimento e aiutare gli investitori a prendere decisioni più consapevoli.

Rischio sistematico e non sistematico

In finanza e nel trading esistono due tipi di rischio che gli investitori e i trader devono prendere in considerazione quando prendono decisioni di investimento: il rischio sistematico e il rischio non sistematico.

Rischio sistematico

Il rischio sistematico, noto anche come rischio di mercato o rischio non diversificabile, è un rischio inerente al mercato o all'economia nel suo complesso e riguarda tutti gli investimenti in quel mercato.

Questo tipo di rischio non può essere eliminato con la diversificazione perché è presente in tutti gli investimenti.

Esempi di rischi sistematici sono le variazioni dei tassi di interesse, l'instabilità politica, l'inflazione, le guerre e le catastrofi naturali.

Il rischio sistematico può avere un impatto significativo sulla performance complessiva di un portafoglio d'investimento.

Rischio non sistematico

Il rischio non sistematico, noto anche come rischio specifico o rischio diversificabile, è invece un rischio specifico di una società o di un settore che può essere ridotto grazie alla diversificazione.

Questo tipo di rischio è specifico di un particolare investimento e può essere causato da fattori come la cattiva gestione di un'azienda, il ritiro di un prodotto o le interruzioni della catena di approvvigionamento.

Il rischio non sistematico può essere ridotto investendo in un portafoglio diversificato che comprende una varietà di società e settori, in modo da distribuire il rischio e ridurre l'impatto della performance di una singola società sul portafoglio nel suo complesso.

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FAQ - Come misurare il rischio in finanza

Conclusione - Come misurare il rischio in finanza

In finanza, il rischio si riferisce alla possibilità di perdite o di risultati negativi associati a un investimento o a una decisione finanziaria.

La misurazione del rischio è una parte essenziale dell'analisi finanziaria ed esistono diversi metodi per farlo.

Un metodo comune è l'utilizzo della deviazione standard, che misura la variabilità dei rendimenti intorno alla media.

Un altro metodo è il beta, che misura la sensibilità dei rendimenti di un'attività al mercato complessivo.

Altre misure includono il valore a rischio (VaR), che stima la perdita potenziale di un portafoglio in condizioni di mercato avverse, e il rapporto Sharpe, che confronta il rendimento di un investimento con il suo rischio.