Como medir o risco nos mercados financeiros (VaR, desvio padrão, etc.)

A medição do risco é um aspecto essencial do financiamento, pois ajuda os traders/investidores, instituições financeiras e empresas a tomarem decisões informadas sobre os seus negócios, investimentos e actividades de financiamento em geral.

A importância da medição do risco nas finanças pode ser resumida da seguinte forma:

• Risco e retorno estão intimamente ligados: De um modo geral, qualquer investimento envolve um comércio entre risco e retorno. Mais retorno significa mais risco. A medição do risco ajuda os investidores e as empresas a compreender o potencial retorno que podem alcançar, assumindo um certo nível de risco.
• Gestão do risco: A medição do risco ajuda a identificar riscos potenciais e a tomar as medidas adequadas para os gerir e mitigar. Isto evita perdas financeiras e assegura a viabilidade a longo prazo dos investimentos e das empresas.
• Conformidade regulamentar: As instituições financeiras estão sujeitas a requisitos regulamentares (e medidas macroprudenciais) que as obrigam a medir e gerir os riscos para assegurar que mantêm níveis de capital adequados e minimizam o risco de insolvência.
• Confiança dos investidores: A medição precisa dos riscos e a sua divulgação ajuda os traders/investidores a tomar decisões informadas e cria confiança nos mercados financeiros. Isto é particularmente importante para as instituições que desejam atrair novos investidores e manter a confiança dos seus actuais investidores.

Formas de medir o risco nas finanças

Os principais métodos de medição do risco nas finanças são

Desvio padrão

Em finanças, o desvio padrão é amplamente utilizado para referir a possibilidade de que o retorno real de um investimento será diferente do retorno esperado.

O desvio padrão é uma medida estatística frequentemente utilizada para avaliar a variação ou dispersão de um conjunto de dados.

Pode ser utilizado para medir o risco associado a um investimento ou qualquer outro tipo de variável financeira que varie de valor ao longo do tempo.

Para medir o risco utilizando o desvio padrão em finanças, é necessário tomar as seguintes medidas:

• Determinar o retorno esperado do investimento (ou variável financeira): Este é o retorno que um comerciante/investidor espera receber de um investimento. Por exemplo, se um investidor espera que uma acção tenha um retorno de 10% ao longo de um ano, este é o seu retorno esperado.
• Recolher dados históricos: Será necessário recolher dados sobre o retorno do investimento ao longo de um período de tempo. Estes podem ser dados diários, semanais, mensais ou mesmo anuais. Depende do seu horizonte temporal e de como o está a tentar medir.
• Calcule o retorno médio: Utilizando dados históricos, calcule o retorno médio ao longo do período. Esta é a média de todos os retornos.
• Calcule a diferença entre cada retorno e o retorno médio: Para este passo, tomamos cada retorno individual dos dados históricos e subtraímos o retorno médio. Isto produz um conjunto de valores representando o desvio em relação à média.
• Calcular o desvio ao quadrado: quadratura de cada um dos desvios obtidos no passo 4 acima. Isto porque os valores do desvio podem ser positivos ou negativos, e queremos eliminar este problema através da quadratura (para lhes dar um valor positivo).
• Calcular o desvio: Somar todos os desvios ao quadrado e dividi-los pelo número de retornos menos um. Isto dá-lhe a variância.
• Calcular o desvio padrão: A raiz quadrada da variância dá o desvio padrão. Isto é uma medida da variação ou dispersão dos retornos do investimento.
• Interpretar o desvio padrão: Um desvio padrão elevado significa que os retornos do investimento são mais voláteis e têm um grau de risco mais elevado (se interpretar o risco desta forma). Um desvio-padrão baixo significa que os retornos do investimento são menos voláteis e têm um grau de risco mais baixo.

Warren Buffett: "Volatilidade não é uma medida de risco".

Valor em Risco (VaR)

Value at Risk (VaR) é um método estatístico utilizado para estimar a perda potencial de valor de uma carteira de activos financeiros durante um determinado período de tempo, com um determinado nível de confiança.

Por exemplo, é frequentemente encontrado um VaR de 95% ou 99%.

Por exemplo, um VaR de 99% durante um período de um ano indica que existe uma probabilidade de 99% de que a nossa perda não exceda X dólares durante um ano.

O VaR é amplamente utilizado em finanças para medir e gerir o risco. É calculado através da estimativa das perdas potenciais que uma carteira pode sofrer em condições de mercado adversas.

Aqui está um procedimento passo a passo para medir o risco utilizando o VaR:

• Identificar a carteira a ser analisada : O primeiro passo é identificar a carteira a ser analisada. Esta pode ser um único título, um grupo de títulos ou uma carteira de investimento completa.
• Seleccionar um horizonte temporal: O passo seguinte é determinar o horizonte temporal sobre o qual o VaR será calculado. O horizonte de tempo pode ser um dia, uma semana, um mês ou qualquer outro período.
• Escolher um nível de confiança: O nível de confiança é o grau de certeza com que o VaR é estimado. Como mencionado, um nível de confiança de 95% ou 99% é geralmente utilizado em finanças. Um nível de confiança de 95% significa que existe uma probabilidade de 5% de a perda real ser maior do que o VaR estimado.
• Escolha de um método de cálculo do VaR: Existem vários métodos para calcular o VaR, incluindo simulação histórica, variância-covariância e simulação de Monte Carlo. Cada método tem os seus próprios pontos fortes e fracos e a escolha do método depende das circunstâncias e objectivos específicos da análise.
• Cálculo do VaR: Uma vez seleccionado o método para calcular o VaR, o VaR pode ser calculado. Por exemplo, se o VaR for estimado em $10 milhões a um nível de confiança de 95% num horizonte temporal de um dia, isto significa que existe uma probabilidade de 5% de a carteira perder mais de $10 milhões durante o dia seguinte.
• Interpretar os resultados: o VaR fornece uma medida da perda potencial de valor de uma carteira durante um determinado período de tempo com um determinado nível de confiança. É importante interpretar os resultados do VaR de acordo com as circunstâncias e objectivos específicos da análise, e ter em conta outros factores, tais como liquidez, correlação e risco de cauda. O VaR deve ser utilizado como instrumento de gestão do risco, e não como medida definitiva do risco.

VaR paramétrico

O VaR (Value at Risk) paramétrico é um método amplamente utilizado para medir e gerir o risco financeiro.

É uma técnica estatística utilizada para estimar a perda potencial máxima que poderia ser incorrida numa carteira de instrumentos financeiros, dentro de um nível de confiança especificado, ao longo de um determinado horizonte temporal.

O método assume uma certa distribuição de probabilidade para os retornos da carteira, tal como uma distribuição normal ou lognormal, e depois calcula a perda esperada a um determinado nível de confiança, com base nesta distribuição.

Para calcular o VaR paramétrico, são normalmente seguidos os seguintes passos:

• Definir a carteira: Isto implica seleccionar os instrumentos financeiros que compõem a carteira e determinar a sua ponderação.
• Definir o horizonte temporal: Este é o período de tempo durante o qual o VaR é calculado, por exemplo, um dia ou um mês.
• Escolher um nível de confiança: Esta é a probabilidade de a perda real não exceder a estimativa do VaR. Por exemplo, um nível de confiança de 95% significa que existe uma probabilidade de 5% de que a perda real exceda o VaR estimado.
• Estimativa do retorno esperado da carteira e volatilidade: Isto envolve a utilização de dados históricos ou outros métodos para estimar a média e o desvio padrão dos retornos da carteira ao longo do horizonte temporal escolhido.
• Calcular VaR: Isto envolve a utilização da média estimada e do desvio padrão dos retornos da carteira para calcular o VaR ao nível de confiança escolhido. Por exemplo, uma estimativa de 95% de VaR seria a perda esperada que não seria excedida com uma probabilidade de 95%.

O VaR paramétrico é um método simples e amplamente utilizado para medir e gerir o risco financeiro.

No entanto, tem limitações, incluindo a hipótese de uma distribuição de probabilidade específica para retornos de carteira, que nem sempre se mantém na realidade.

Por conseguinte, é importante utilizar outras técnicas de gestão de risco e monitorizar continuamente o desempenho e o risco da carteira.

Monte Carlo VaR

Monte Carlo value-at-risk (VaR) é uma forma de estimar as perdas potenciais que uma carteira de investimentos poderia sofrer num determinado horizonte temporal, com um determinado nível de confiança.

É uma técnica não paramétrica (ou seja, não baseada numa distribuição estatística pré-determinada), baseada na simulação de milhares ou milhões de cenários possíveis com movimentos aleatórios do mercado e na utilização de análise estatística para calcular as perdas esperadas.

O método Monte Carlo VaR requer a modelação de uma carteira de investimentos, bem como das variáveis de mercado que influenciam o seu desempenho - por exemplo, preços de acções, taxas de juro e taxas de câmbio.

O modelo pode ser um modelo simples de um factor ou um modelo multi-factor mais complexo que incorpora correlações entre variáveis.

A simulação é normalmente executada num horizonte temporal fixo e envolve a geração aleatória de valores para as variáveis de mercado e depois a utilização do modelo de carteira para calcular os valores de carteira resultantes.

Após executar a simulação várias vezes, os valores resultantes da carteira são utilizados para estimar a distribuição de probabilidade de potenciais perdas da carteira.

O VaR é então calculado como a quantidade de perdas que a carteira poderia sofrer ao longo do horizonte temporal, com um nível de confiança especificado, tal como 99%, 95% ou 90%.

Por exemplo, se o VaR de 99% de uma carteira for de $1 milhão, isto significa que existe uma probabilidade de 99% de a carteira não perder mais de $1 milhão ao longo de um determinado horizonte temporal.

Uma das vantagens do método Monte Carlo VaR é que captura as relações complexas entre as variáveis do mercado e a carteira, e pode ser utilizado para estimar o VaR para carteiras com instrumentos não lineares ou dependentes do percurso, tais como opções, derivados e produtos estruturados.

No entanto, o método é computacionalmente intensivo e requer um grande número de simulações para produzir estimativas precisas do VaR.

Requer também uma calibração cuidadosa dos parâmetros do modelo, incluindo a escolha de variáveis de mercado, horizonte temporal e nível de confiança.

Valor condicional em risco (CVaR)

O Valor Condicional em Risco (CVaR) estima as perdas potenciais que uma carteira de investimentos poderia incorrer para além de um determinado limiar, tal como o pior cenário possível.

Ao contrário do Valor em Risco (VaR), que mede apenas a perda esperada num único cenário, o CVaR tem em conta as perdas potenciais em todos os cenários que excedam o limiar de VaR.

O CVaR pode ser calculado determinando primeiro o VaR de uma carteira a um determinado nível de confiança, por exemplo 95% ou 99%.

O VaR é a quantidade máxima de perda potencial que pode ser esperada com um determinado nível de probabilidade.

Uma vez calculado o VaR, a carteira é classificada de acordo com as suas perdas potenciais, desde a maior até à menor.

O CVaR é então calculado tomando a média de todas as perdas que excedem o nível de VaR.

Por exemplo, suponha-se que uma carteira tem um VaR de $1 milhão com um nível de confiança de 99%.

A carteira é então classificada por perdas potenciais, e verifica-se que as perdas que excedem $1 milhão têm um valor médio de $1,5 milhões.

Isto significa que o CVaR da carteira é de $1,5 milhões.

O CVaR fornece uma medida de risco mais abrangente do que o VaR, uma vez que tem em conta as perdas potenciais para além do pior cenário.

Isto pode ser particularmente útil para investidores com uma baixa tolerância ao risco ou que se concentrem na protecção contra perdas.

Contudo, o CVaR exige a utilização de dados históricos para estimar as probabilidades de perdas potenciais, que podem estar sujeitas a erro devido à alteração das condições de mercado.

É também importante notar que o CVaR não é uma garantia do desempenho real da carteira, mas sim uma medida estatística do risco potencial.

Carência esperada

A Falha Esperada (ES) mede a perda potencial de um investimento ou de uma carteira de investimentos acima de um determinado limiar.

É uma medida de risco mais abrangente do que o Valor em Risco (VaR), que apenas fornece uma estimativa da perda potencial até um determinado limiar.

A SE tem em conta o risco de cauda, ou seja, o risco de grandes perdas para além do que é previsto pelo VaR.

Para medir o risco utilizando a Expected Shortfall, podem ser tomadas as seguintes medidas:

• Definir um nível ou limiar de confiança. Este é o nível de risco que o investidor está disposto a aceitar. Por exemplo, se o nível de confiança for 95%, o investidor só está disposto a aceitar uma perda potencial acima deste nível 5% do tempo.
• Calcular o VaR ao nível de confiança definido no passo 1. O VaR é a perda máxima que pode ocorrer com uma certa probabilidade. Por exemplo, se o nível de confiança for 95%, o VaR a este nível será a perda que não será excedida com uma probabilidade de 95%.
• Estimar a perda esperada para além do VaR ao nível de confiança definido no passo 1. Isto pode ser feito tomando a média de todas as perdas que excedam o VaR ao nível de confiança.
• O défice esperado é a soma do VaR e a perda esperada acima do VaR. Por outras palavras, é a perda esperada acima do limiar definido no passo 1.

Por exemplo, suponha que um investidor tem uma carteira com um VaR de $10.000 a um nível de confiança de 95%.

O investidor deseja estimar a perda potencial para além deste nível.

Após analisar os dados históricos, o investidor estima que a perda esperada para além do VaR é de $5.000.

Por conseguinte, o défice esperado a um nível de confiança de 95% é de $15.000, que é a soma do VaR e da perda esperada acima do VaR.

A utilização da Expected Shortfall como medida de risco pode ajudar os investidores a estimar melhor as perdas potenciais dos seus investimentos e a tomar decisões de gestão de risco mais informadas.

Contudo, é importante notar que a Expected Shortfall se baseia em dados históricos e não tem em conta eventos inesperados ou alterações nas condições de mercado.

Por conseguinte, deve ser utilizado como uma medida de risco complementar a outras medidas e métodos de análise.

Beta

Nas finanças, o conceito de beta é utilizado para medir o risco de um determinado activo ou carteira em relação ao mercado global.

Beta é um valor numérico que indica a volatilidade de um activo em relação a um benchmark, como o S&P 500.

Beta é calculado comparando os retornos de um activo com os retornos da benchmark ao longo de um período de tempo.

Um beta de 1 indica que o activo tem o mesmo nível de volatilidade que o mercado, um beta superior a 1 indica que o activo é mais volátil que o mercado, e um beta inferior a 1 indica que o activo é menos volátil que o mercado.

Para medir o risco utilizando o beta, os investidores utilizam a seguinte fórmula:

Risco = beta x (rendibilidade do mercado - taxa sem risco)

O retorno do mercado é o retorno do índice de referência e a taxa sem risco é o retorno de um activo sem risco, tal como os Tesouros dos EUA.

Multiplicando o beta pela diferença entre o retorno do mercado e a taxa sem risco, os investidores podem calcular o retorno em excesso que um activo deve gerar com base no seu nível de risco. Este retorno em excesso é chamado "prémio de risco" do activo.

Os investidores podem utilizar o beta para tomar decisões de investimento comparando o beta de diferentes activos ou carteiras.

Os activos com um beta mais elevado são considerados mais arriscados do que aqueles com um beta mais baixo, e os investidores podem exigir um retorno esperado mais elevado para investir num activo mais arriscado.

Pelo contrário, os activos beta mais baixos são considerados menos arriscados e podem ter um retorno esperado mais baixo.

Razão Sharpe, Razão Sortino e Razão Treynor

Nas finanças, vários rácios são normalmente utilizados para medir o risco de um investimento.

Estes incluem o rácio Sharpe, o rácio Sortino e o rácio Treynor.

Eis como cada um destes rácios pode ser utilizado para medir o risco:

Razão Sharpe

O rácio Sharpe é uma medida do retorno ajustado ao risco de um investimento.

Compara o retorno excessivo do investimento sobre a taxa sem risco com o desvio padrão do retorno do investimento.

A fórmula para o rácio de Sharpe é a seguinte:

Sharpe Ratio = (Rendimento esperado - Taxa sem risco) / Desvio padrão

Um elevado rácio Sharpe significa que o investimento tem um melhor retorno por unidade de risco tomada (medido pela volatilidade).

É frequentemente utilizado para comparar os retornos ajustados pelo risco de diferentes investimentos.

Razão Sortino

A razão Sortino é semelhante à razão Sharpe, mas apenas tem em conta o risco de desvantagem de um investimento.

O rácio Sortino mede o retorno excessivo do investimento sobre o retorno mínimo aceitável (MAR) contra o lado negativo do investimento.

A fórmula para o rácio de Sortino é a seguinte:

Rácio Sortino = (Rendimento Esperado - MAR) / Desvio

Um elevado rácio Sortino indica que o investimento proporcionou um melhor retorno por unidade de risco de perda tomada.

É geralmente utilizado para avaliar investimentos com elevado risco de desvantagem.

Rácio Treynor

O rácio Treynor é uma medida do retorno ajustado ao risco de um investimento em relação ao mercado.

O Rácio Treynor analisa o retorno excessivo do investimento em relação à taxa sem risco em relação à beta do investimento, que mede a sensibilidade do investimento aos movimentos do mercado.

A fórmula para o Rácio Treynor é a seguinte:

Rácio de Treynor = (Rendimento esperado - Taxa livre de risco) / Beta

Um Rácio Treynor mais elevado indica que o investimento proporcionou um melhor retorno por unidade de risco de mercado tomado.

O rácio de Treynor é mais frequentemente utilizado para avaliar o desempenho de fundos mútuos geridos activamente.

Em resumo, cada um destes rácios pode ser utilizado para medir o risco de um investimento de formas diferentes.

O rácio Sharpe e o rácio Sortino são utilizados para medir o rendimento ajustado ao risco, enquanto o rácio Treynor é utilizado para medir o desempenho de um fundo em relação ao mercado.

Os três rácios podem fornecer uma visão do risco de um investimento e ajudar os investidores a tomar decisões mais informadas.

Risco sistemático e não-sistemático

Nas finanças e no trading, existem dois tipos de risco que os investidores e os traders precisam de ter em conta quando tomam decisões de investimento: risco sistemático e risco não sistemático.

Risco sistémico

O risco sistemático, também conhecido como risco de mercado ou risco não-diversificável, é o risco inerente ao mercado ou à economia como um todo e afecta todos os investimentos nesse mercado.

Este tipo de risco não pode ser eliminado pela diversificação, uma vez que está presente em todos os investimentos.

Exemplos de riscos sistemáticos incluem alterações das taxas de juro, instabilidade política, inflação, guerras e catástrofes naturais.

O risco sistemático pode ter um impacto significativo no desempenho global de uma carteira de investimentos.

Risco não sistemático

Em contraste, o risco não sistemático, também conhecido como risco específico ou risco diversificável, é um risco específico da empresa ou da indústria que pode ser reduzido pela diversificação.

Este tipo de risco é específico a um determinado investimento e pode ser causado por factores tais como má gestão da empresa, retirada de produtos ou perturbações na cadeia de abastecimento.

O risco não sistemático pode ser reduzido através do investimento numa carteira diversificada que inclui uma variedade de empresas e sectores, espalhando assim o risco e reduzindo o impacto do desempenho de uma única empresa na carteira como um todo.

Comparação de corretores de bolsa

Corretores
Taxas de corretagem Equidades	Sem comissões para um volume máximo mensal de 100.000 euros e depois 0,20%.
Conta de demonstração	Sim
A nossa opinião	Trading sem comissões, mas com uma escolha de títulos limitada a 3.289 acções e 358 ETFs.
O investimento envolve risco de perda

FAQ - Como medir o risco nas finanças

Conclusão - Como medir o risco nas finanças

Em finanças, o risco refere-se à possibilidade de perdas ou resultados negativos associados a um investimento ou decisão financeira.

A medição do risco é uma parte essencial da análise financeira e existem vários métodos para o fazer.

Um método comum é a utilização de desvio padrão, que mede a variabilidade dos retornos em torno da média.

Outro método é o beta, que mede a sensibilidade dos retornos de um activo para o mercado global.

Outras medidas incluem o valor em risco (VaR), que estima a perda potencial de uma carteira em condições adversas de mercado, e o rácio Sharpe, que compara o retorno de um investimento com o seu risco.