Position Sizing - Berechnung der Größe von Positionen nach Risiko

"Position Sizing" (ein von Van K. Tharp geprägter Begriff) oder Positionsgrößen, sagt Ihnen, wie viel Sie in jede Position investieren können, basierend auf dem Risiko, das Sie in Bezug auf Ihre Ziele und die Leistung Ihrer Strategie eingehen können. Dies ist eines der wichtigsten Konzepte, das alle Händler kennen sollten!

1. Risiko und R

In seinem berühmten Buch "Trade your Way to your Financial Freedom" stellt Van K. Tharp fest, dass eines der Schlüsselprinzipien eines erfolgreichen Handels darin besteht, dass der Anleger stets sein Anfangsrisiko kennen sollte, bevor er eine Position eingeht.

Er schlägt vor, dieses Risiko zu normalisieren, und er nennt es R. Ihre Gewinne sollten ebenfalls auf ein Vielfaches von R, unserem Anfangsrisiko, normalisiert werden.

Das Risiko einer Einheit ist eine direkte Berechnung der Differenz in Punkten, Ticks, Pips oder Cents zwischen dem Eintrittspunkt und dem Stop-Loss, multipliziert mit dem Wert des minimal erlaubten Loses oder Pip.

Nehmen wir zum Beispiel das Risiko eines Mikro-Lots auf das Währungspaar EUR/USD:

• Größe eines Mikrolots: 1.000 Einheiten
• Einreiseort: 1.19344
• Stopp-Loss: 1,19621
• Differenz zwischen Eingabe- und Stopp-Loss: 0,00277

Dollar-Risiko für eine Mikro-Lot: 0,00277 * 1.000 = $2,77
Wenn der Trader in diesem Fall sein $R-Risiko (den Betrag, den er bei einem Handel riskieren möchte) auf $100 setzt, wie groß sollte dann seine Position sein?

• Positionsgröße: $100 / $2,77 = -36 Mikrolots (dies ist ein Short-Handel)

Mit diesem Konzept können wir die Größe unserer Position je nach dem gewählten Dollarrisiko normalisieren. Wenn z.B. das Einheitsrisiko im vorigen Beispiel eher bei $5 lag, wäre die Positionsgröße :

• $100/5 = 20 Mikrolots.

Wir würden eine Position mit einem standardisierten und kontrollierten Risiko eingehen, unabhängig von der Entfernung zwischen dem Einstieg und dem Stop-Loss.

2. Gewinnziele als Vielfache von R

Unsere Gewinne können auf ein Vielfaches des ursprünglichen Risikos R normalisiert werden. Es spielt keine Rolle, ob wir unser Dollarrisiko von 100 auf 150 Dollar ändern. Wenn Sie die Daten mit Vielfachen von R aufbewahren, erhalten Sie eine normalisierte Historie aus Ihrem System.

Bei ausreichenden Ergebnissen werden Sie in der Lage sein, die Funktionsweise Ihres Systems zu verstehen und auch seine statistischen Merkmale und seine Qualität zu messen.

Werte wie Erwartung (E), durchschnittliches Reward to Risk Ratio (RR), % der gewonnenen Trades, die Anzahl der R-Gewinne, die ein System in einem Tag, einer Woche, einem Monat oder einem Jahr liefert (ein Vielfaches von R).

Die Kenntnis dieser Zahlen ist sehr wichtig, da sie uns helfen wird, unsere Ziele zu erreichen.

Sie wissen bereits, was Hoffnung (E) ist. Aber das Schöne an dieser Zahl ist, dass sie Ihnen zusammen mit der durchschnittlichen Anzahl der Transaktionen das Vielfache von R angibt, das Ihr System in einem Zeitintervall liefert.

Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben ein System, das sechs Transaktionen pro Tag erfordert, und sein E beträgt 0,45R. Das bedeutet, dass sie 0,45 Dollar pro riskantem Dollar zahlt.

Das bedeutet, dass das System auch durchschnittlich 0,45×6R=2,7R pro Tag liefert, und im Durchschnitt erwarten Sie jeden Monat 54R.

Angenommen, Sie möchten dieses System nutzen und Ihr monatliches Ziel liegt bei 6.000 Dollar. Wie hoch wäre Ihr Risiko pro Transaktion?

Um diese Frage zu beantworten, setzen Sie die Gleichung 54R = 6.000 $ in die Gleichung

Ihr Risiko pro Transaktion muss daher auf ein bestimmtes Niveau festgelegt werden:

• R= 6000/60 = 111$.

Sie wissen jetzt zum Beispiel, dass Sie 12.000 Dollar pro Monat erreichen könnten, wenn Sie das Risiko auf 222 Dollar pro Transaktion verdoppeln und 24.000 Dollar, wenn Sie Ihr Risiko auf 444 Dollar pro Transaktion erhöhen können. Sie haben ein System exponentiell in eine Geldmaschine verwandelt, aber mit einer Haltung der Risikokontrolle.

3. Variabilität der Ergebnisse

Als Trader möchten wir auch wissen, was wir von dem System in Bezug auf die Inanspruchnahme von drawdowns erwarten können.

Ist es normal, 6, 10, 15 oder 20 aufeinanderfolgende Verluste zu haben? Und wie stehen die Chancen, dass eine Reihe dieser Verluste eintreten? Verhält sich Ihr System schlecht, oder ist es auf dem richtigen Weg?
Sie können diese Frage auch mit dem Prozentsatz der Verlierer (PP) beantworten.

Betrachten wir als Beispiel, dass wir ein System mit 50% gewinnenden und 50% verlierenden Trades haben.

Wir wissen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A und Ereignis B zusammen auftreten, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von A multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von B ist:

• ProbAB = ProbA * ProbB

Für eine Serie von Verlusten müssen wir die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes mit der Anzahl der Male multiplizieren, die die Serie andauert.

Also, für eine Reihe von n Verlusten:

• Prob_Streak_n = PP hoch n = PPⁿ

Als Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit von 2 aufeinander folgenden Verlusten für das System in unserem Beispiel :

• Wahrscheinlichkeit_Unterbrechung_2 = 0,5²
  = 0,25 oder 25%.

Und die Wahrscheinlichkeit von 4 aufeinander folgenden Verlusten wird :

• Wahrscheinlichkeit_Unterbrechung_4 = 0,5⁴
  = 0,0625 oder 6,25%.

Für eine Serie von sechs Verlusten:

• Wahrscheinlichkeit_Streak_6 = 0,5⁶
  = 0,015625 oder 1,5625%.

Und so weiter und so fort.

Dieses Ergebnis steht in direktem Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit des Ruins. Wenn Ihr R so ist, dass eine Serie von sechs Verlusten 100% Ihres Kapitals auslöscht, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 1,56%, dass dies unter diesem System geschieht.

Wir haben nun gelernt, dass wir unser Risiko in R Dollar so festlegen müssen, dass eine Reihe von Verlusten nicht dazu führt, dass das Konto den für den Händler erträglichen Prozentsatz der drawdown überschreitet.

Was passiert, wenn das System 40 % gewinnende und 60 % verlierende Trades aufweist, wie es normalerweise bei Belohnungs-/Risikosystemen der Fall ist? Warten wir ab, was passiert:

• Prob_Streak_2 = 0.6² = 36%
• Prob_Streak_4 = 0.6⁴ = 12.96%
• Prob_Streak_6 = 0.6⁶ = 4,66%
• Prob_Streak_8 = 0.6⁸ = 1.68%

Wir stellen fest, dass die Wahrscheinlichkeit von aufeinanderfolgenden Serien der gleichen Größenordnung zunimmt, so dass die Wahrscheinlichkeit von acht aufeinanderfolgenden Verlusten in diesem System jetzt die gleiche ist wie die von sechs im vorhergehenden System.

Das bedeutet, dass wir bei Systemen mit einem geringeren Prozentsatz an gewinnenden Trades vorsichtiger sein und unser maximales Risiko im Vergleich zu einem System mit einer höheren Gewinnquote reduzieren sollten.

Als Beispiel machen wir eine Übung zur Berechnung des maximalen Dollarrisikos für dieses System auf einem 10.000-Dollar-Konto mit einer maximal tolerierbaren drawdown von 30%. Und nehmen wir an, dass wir acht aufeinanderfolgende Verluste tragen wollen (mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,68%, dass dies geschehen wird, aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 100%, dass es während der Lebensdauer eines Betreibers geschehen wird).

Auf dieser Grundlage gehen wir von einer Serie von acht aufeinander folgenden Verlusten oder 8Rs aus.

• 30% von $10.000 = $3.000
• 8R = 3 000 $
• Das maximal zulässige R ist : 3000/8 = $375 oder 3,75% des Kontosaldos.

Um schließlich eine ausreichend genaue Messung des Prozentsatzes der verlorenen Trades zu erhalten, sollten wir über eine Historie unseres Systems mit mehr als 100 Trades verfügen (wenn möglich im Voraus getestet, da Back-Tests in der Regel unrealistische Ergebnisse liefern).

Sie könnten die gleichen Berechnungen für Gewinnserien durchführen, indem Sie stattdessen den Gewinnprozentsatz der Trades verwenden und mit der durchschnittlichen Belohnung (ein Vielfaches von R) multiplizieren.

Kernpunkte und Schlussfolgerungen

• Position Sizing ist der Teil des Systems, der uns sagt, wie viel wir bei einem Handel riskieren sollten.
• Die Risikoeinheit R ist ein Standardsymbol für das Dollarrisiko.
• Sie müssen die wichtigsten statistischen Parameter Ihrer Systeme messen, aufzeichnen und kennen: die Erwartung, den Prozentsatz der gewonnenen und verlorenen Trades, das Rendite-/Risikoverhältnis und den durchschnittlichen monatlichen R (die durchschnittliche Anzahl von R's, die Ihr System in einem Monat erreicht).
• Sie müssen den von Ihrem System erlaubten maximalen R und die Größe des Kontos für den maximalen Drawdown, den Sie handhaben können, berechnen und dürfen nicht mehr als diesen Betrag setzen.