Position Sizing - Cálculo del tamaño de las posiciones según el riesgo

"Position Sizing" (término acuñado por Van K. Tharp) o tamaño de las posiciones, te dice cuánto puedes invertir en cada posición en función del riesgo que puedes asumir en relación con tus objetivos y el rendimiento de tu estrategia. ¡Este es uno de los conceptos más importantes que todos los comerciantes deberían conocer!

1. Riesgo y R

En su famoso libro "Trade your Way to your Financial Freedom", Van K. Tharp afirma que uno de los principios clave para el éxito de las operaciones es que el inversor siempre debe conocer su riesgo inicial antes de tomar una posición.

Sugiere que este riesgo debe ser normalizado, y lo llama R. Sus beneficios también deben ser normalizados a un múltiplo de R, nuestro riesgo inicial.

El riesgo de una unidad es un cálculo directo de la diferencia de puntos, garrapatas, pipas o centavos entre el punto de entrada y el stop-loss multiplicado por el valor del lote o pip mínimo permitido.

Tomemos, por ejemplo, el riesgo de un micro-lot en el par EUR/USD:

• Tamaño de un micro-lot: 1.000 unidades
• Punto de entrada: 1.19344
• Stop loss: 1.19621
• Diferencia entre la entrada y el stop-loss: 0.00277

Riesgo del dólar para un micro-lot: 0.00277 * 1,000 = $2.77
En este caso, si el trader fija su riesgo de $R (la cantidad que quiere arriesgar en una operación) en $100, ¿qué tan grande debería ser su posición?

• Tamaño de la posición: $100 / $2.77 = -36 microlots (esta es una operación corta)

Con este concepto, podemos normalizar el tamaño de nuestra posición según el riesgo del dólar elegido. Por ejemplo, si el riesgo unitario en el ejemplo anterior era más bien de 5 dólares, el tamaño de la posición sería :

• 100/5 = 20 microlotes.

Entramos en una posición con un riesgo estándar y controlado, independiente de la distancia entre la entrada y el stop-loss.

2. Los objetivos de beneficio como múltiplos de R

Nuestras ganancias pueden ser normalizadas a múltiplos del riesgo original R. No importa si cambiamos nuestro riesgo en dólares de 100 a 150 dólares. Si mantiene los datos utilizando múltiplos de R, obtendrá un historial normalizado de su sistema.

Con suficientes resultados, podrá comprender cómo funciona su sistema y también medir sus características estadísticas y su calidad.

Valores como la expectativa (E), la media de la relación recompensa-riesgo (RR), el porcentaje de operaciones ganadoras, el número de victorias R que un sistema ofrece (múltiplo de R) en un día, semana, mes o año.

Conocer estos números es muy importante, ya que nos ayudará a alcanzar nuestros objetivos.

Ya sabes lo que es la esperanza (E). Pero la belleza de este número es que, combinado con el número promedio de transacciones, te dice el múltiplo de R que tu sistema entrega en un intervalo de tiempo.

Por ejemplo, digamos que tienes un sistema que toma seis transacciones al día, y su E es 0.45R. Esto significa que paga $0.45 por cada dólar de riesgo.

Esto significa que el sistema también entrega un promedio de 0,45×6R=2,7R por día, y en promedio, se espera, cada mes, 54R.

Supongamos que quieres usar este sistema y tu objetivo mensual es de 6.000 dólares. ¿Cuál sería su riesgo por transacción?

Para responder a esta pregunta, ponga la ecuación 54R = 6.000 dólares en la ecuación

Por lo tanto, su riesgo por transacción debe fijarse en un nivel determinado:

• R= 6000/60 = 111$.

Ahora sabe, por ejemplo, que podría llegar a 12.000 dólares al mes duplicando el riesgo a 222 dólares por transacción y 24.000 dólares si puede aumentar su riesgo a 444 dólares por transacción. Has convertido un sistema en una máquina de hacer dinero de forma exponencial, pero con una actitud de control de riesgos.

3. Variabilidad de los resultados

Como traders, también nos gustaría saber qué esperar del sistema en lo que respecta a las drawdowns.

¿Es normal tener 6, 10, 15 o 20 pérdidas consecutivas? ¿Y cuáles son las posibilidades de que ocurra una serie de estas pérdidas? ¿Su sistema se comporta mal, o está en el camino correcto?
También puedes responder a esta pregunta usando el % de perdedores (PP).

Consideremos, como ejemplo, que tenemos un sistema con 50% de operaciones ganadoras y 50% de operaciones perdedoras.

Sabemos que la probabilidad de que el evento A y el evento B ocurran juntos es la probabilidad de que A ocurra multiplicada por la probabilidad de que B ocurra :

• ProbAB = ProbA * ProbB

Para una serie de pérdidas, necesitamos multiplicar la probabilidad de una pérdida por el número de veces que dura la serie.

Así que, por una serie de n pérdidas:

• Prob_Streak_n = PP a la potencia de n = PPⁿ

Como ejemplo, la probabilidad de 2 pérdidas consecutivas para el sistema en nuestro ejemplo es :

• Prob_Streak_2 = 0.5²
  = 0,25 o 25%.

Y la probabilidad de 4 pérdidas consecutivas será..:

• Prob_Streak_4 = 0.5⁴
  = 0,0625 o 6,25%.

Por una serie de seis pérdidas:

• Prob_Streak_6 = 0.5⁶
  = 0,015625, o 1,5625%.

Y así sucesivamente.

Este resultado está directamente relacionado con la probabilidad de ruina. Si su R es tal que una serie de seis pérdidas borra el 100% de su capital, hay una probabilidad del 1,56% de que esto ocurra bajo este sistema.

Ahora hemos aprendido que necesitamos fijar nuestro riesgo en dólares R en una cantidad tal que una serie de pérdidas no provoque que la cuenta exceda el porcentaje de drawdown de fondos que es tolerable para el trader.

¿Qué sucede si el sistema tiene un 40% de operaciones ganadoras y un 60% de operaciones perdedoras, como suele ocurrir en los sistemas de recompensa/riesgo? Veamos qué pasa:

• Prob_Streak_2 = 0.6² = 36%
• Prob_Streak_4 = 0.6⁴ = 12.96%
• Prob_Streak_6 = 0.6⁶ = 4,66%
• Prob_Streak_8 = 0.6⁸ = 1.68%

Observamos que la probabilidad de que se produzcan series consecutivas de la misma magnitud aumenta, de modo que la probabilidad de que se produzcan ocho pérdidas consecutivas en este sistema es ahora la misma que la de seis en el anterior.

Esto significa que con los sistemas con un porcentaje menor de operaciones ganadoras, deberíamos ser más cautelosos y reducir nuestro riesgo máximo en comparación con un sistema con una tasa de ganancia más alta.

Como ejemplo, hagamos un ejercicio para calcular el máximo riesgo en dólares de este sistema en una cuenta de 10.000 dólares con un máximo de drawdown tolerable del 30%. Y supongamos que queremos soportar ocho pérdidas consecutivas (con una probabilidad del 1,68% de que esto ocurra, pero con una probabilidad del 100% de que ocurra durante la vida de un operador).

Basándonos en esto, asumiremos una serie de ocho pérdidas consecutivas, o 8Rs.

• 30% de 10.000 dólares = 3.000 dólares
• 8R = 3 000 $
• La máxima R permitida es..: 3000/8 = 375 dólares o el 3,75% del saldo de la cuenta.

Por último, para obtener una medida suficientemente precisa del porcentaje de operaciones perdidas, deberíamos tener un historial de nuestro sistema con más de 100 operaciones (probado de antemano, si es posible, ya que las pruebas retrospectivas suelen dar resultados poco realistas).

Podrías hacer los mismos cálculos para las series de operaciones ganadoras, usando en su lugar el porcentaje de operaciones ganadoras, y multiplicándolo por la recompensa media (múltiplo de R).

Puntos clave y conclusiones

• El dimensionamiento de la posición es la parte del sistema que nos dice cuánto debemos arriesgar en un comercio.
• La unidad de riesgo R es un símbolo estándar para el riesgo del dólar.
• Es necesario medir, registrar y conocer los principales parámetros estadísticos de sus sistemas: la expectativa, el porcentaje de operaciones ganadas y perdidas, la relación recompensa/riesgo y el promedio mensual de R (el número medio de R que alcanza su sistema en un mes).
• Debe calcular la R máxima permitida por su sistema y el tamaño de la cuenta para la máxima drawdown de fondos que pueda manejar, y no apueste más de esta cantidad.