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Position Sizing - Calcolo della dimensione delle posizioni in funzione del rischio

Position Sizing

"Position Sizing" (termine coniato da Van K. Tharp) o dimensioni della posizione, indica quanto si può investire in ogni posizione in base al rischio che si può assumere in relazione ai propri obiettivi e alle prestazioni della propria strategia. Questo è uno dei concetti più importanti che tutti i trader dovrebbero conoscere!

1. Rischio e R

Nel suo famoso libro "Trade your Way to your Financial Freedom", Van K. Tharp afferma che uno dei principi chiave per il successo del trading è che l'investitore deve sempre conoscere il suo rischio iniziale prima di prendere una posizione.

Egli suggerisce che questo rischio dovrebbe essere normalizzato, e lo chiama R. Anche i vostri profitti dovrebbero essere normalizzati a un multiplo di R, il nostro rischio iniziale.

Il rischio su un'unità è un calcolo diretto della differenza di punti, zecche, pips o centesimi tra il punto di entrata e lo stop-loss moltiplicato per il valore del lotto o pip minimo consentito.

Prendiamo, ad esempio, il rischio di un micro-lotto sulla coppia EUR/USD:

  • Dimensione di un micro-lotto: 1.000 unità
  • Punto di entrata: 1.19344
  • Stop loss: 1.19621
  • Differenza tra ingresso e stop-loss: 0,00277

Rischio dollaro per un micro-lotto: 0,00277 * 1.000 = $2,77
In questo caso, se il trader fissa il suo rischio di $R (l'importo che vuole rischiare su un'operazione) a $100, quanto dovrebbe essere grande la sua posizione?

  • Dimensione della posizione: $100 / $2,77 = -36 microlotti (si tratta di un trade corto)

Con questo concetto, possiamo normalizzare la dimensione della nostra posizione in base al rischio dollaro scelto. Ad esempio, se il rischio unitario nell'esempio precedente era più simile a $5, la dimensione della posizione sarebbe :

  • $100/5 = 20 microlotti.

Entreremmo in una posizione con un rischio standard e controllato, indipendentemente dalla distanza tra l'ingresso e lo stop-loss.

2. Obiettivi di profitto come multipli di R

I nostri guadagni possono essere normalizzati a multipli del rischio originale R. Non importa se cambiamo il nostro rischio di dollaro da $100 a $150. Se si conservano i dati utilizzando multipli di R, si otterrà una cronologia normalizzata dal sistema.

Con risultati sufficienti, sarete in grado di capire come funziona il vostro sistema e di misurarne le caratteristiche statistiche e la qualità.

Valori come l'aspettativa (E), il rapporto medio di ricompensa al rischio (RR), la % delle operazioni vincenti, il numero di R che un sistema vince (multiplo di R) in un giorno, una settimana, un mese o un anno.

Conoscere questi numeri è molto importante, perché ci aiuterà a raggiungere i nostri obiettivi.

Sapete già cos'è la speranza (E). Ma il bello di questo numero è che, combinato con il numero medio di transazioni, vi dice il multiplo di R che il vostro sistema fornisce in un intervallo di tempo.

Per esempio, diciamo che avete un sistema che richiede sei transazioni al giorno, e la sua E è 0,45R. Ciò significa che paga 0,45 dollari per ogni dollaro rischioso.

Ciò significa che il sistema fornisce anche una media di 0,45×6R=2,7R al giorno e, in media, ci si aspetta, ogni mese, 54R.

Supponiamo che vogliate utilizzare questo sistema e che il vostro obiettivo mensile sia di 6.000 dollari. Quale sarebbe il rischio per ogni transazione?

Per rispondere a questa domanda, inserire l'equazione 54R = $6.000 nell'equazione

Il rischio per ogni transazione deve quindi essere fissato a un determinato livello:

  • R= 6000/60 = 111$.

Ora sapete, ad esempio, che potreste raggiungere i 12.000 dollari al mese raddoppiando il rischio a 222 dollari per transazione e 24.000 dollari se riuscite ad aumentare il rischio a 4444 dollari per transazione. Avete trasformato un sistema in una macchina per fare soldi in modo esponenziale, ma con un atteggiamento di controllo del rischio.

3. Variabilità dei risultati

In qualità di trader, vorremmo anche sapere cosa aspettarci dal sistema per quanto riguarda i drawdowns.

È normale avere 6, 10, 15 o 20 perdite consecutive? E quali sono le probabilità che si verifichi una serie di queste perdite? Il vostro sistema si sta comportando male o è sulla strada giusta?
Potete anche rispondere a questa domanda utilizzando la % di perdenti (PP).

Consideriamo, per esempio, che abbiamo un sistema con il 50% di operazioni vincenti e il 50% di operazioni perdenti.

Sappiamo che la probabilità che l'evento A e l'evento B si verifichino insieme è la probabilità che A si verifichi moltiplicata per la probabilità che B si verifichi :

  • ProbAB = ProbA * ProbB

Per una serie di perdite, dobbiamo moltiplicare la probabilità di una perdita per il numero di volte che la serie dura.

Quindi, per una serie di n perdite:

  • Prob_Streak_n = PP alla potenza di n = PPn

A titolo di esempio, la probabilità di 2 perdite consecutive per il sistema nel nostro esempio è di :

  • Prob_Streak_2 = 0,52
    = 0,25 o 25%.

E la probabilità di 4 perdite consecutive sarà di :

  • Prob_Streak_4 = 0,54
    = 0,0625 o 6,25%.

Per una serie di sei perdite:

  • Prob_Streak_6 = 0,56
    = 0,015625, o 1,5625%.

E così via.

Questo risultato è direttamente correlato alla probabilità di rovina. Se la vostra R è tale che una serie di sei perdite cancella il 100% del vostro capitale, c'è una probabilità dell'1,56% che ciò avvenga con questo sistema.

Abbiamo ora appreso che dobbiamo impostare il nostro rischio in dollari R ad un importo tale che una serie di perdite non faccia sì che il conto superi la percentuale di drawdown tollerabile per il trader.

Cosa succede se il sistema ha il 40% di operazioni vincenti e il 60% di operazioni perdenti, come avviene di solito nei sistemi a premi/rischio? Vediamo cosa succede:

  • Prob_Streak_2 = 0.62 = 36%
  • Prob_Streak_4 = 0.64 = 12.96%
  • Prob_Streak_6 = 0.66 = 4,66%
  • Prob_Streak_8 = 0.68 = 1.68%

Osserviamo che la probabilità di serie consecutive della stessa entità aumenta, cosicché la probabilità di otto perdite consecutive in questo sistema è ora la stessa di sei in quello precedente.

Ciò significa che con sistemi con una percentuale di scambi vincenti inferiore, dovremmo essere più cauti e ridurre il nostro rischio massimo rispetto a un sistema con un tasso di vincita più elevato.

A titolo di esempio, facciamo un esercizio per calcolare il rischio massimo del dollaro per questo sistema su un conto di 10.000 dollari con un drawdown massimo tollerabile del 30%. E supponiamo di voler sostenere otto perdite consecutive (una probabilità dell'1,68% che questo accada, ma con una probabilità del 100% che accada nel corso della vita di un operatore).

Sulla base di ciò, assumeremo una serie di otto perdite consecutive, o 8R.

  • 30% di $10.000 = $3.000
  • 8R = 3 000 $
  • Il massimo R consentito è : 3000/8 = $375 o 3,75% del saldo del conto.

Infine, per ottenere una misura sufficientemente accurata della percentuale di scambi perdenti, dovremmo avere una storia del nostro sistema con più di 100 scambi (testato in anticipo, se possibile, in quanto i test retrospettivi di solito danno risultati non realistici).

Si potrebbero fare gli stessi calcoli per le serie di trade vincenti, utilizzando invece la percentuale di trade vincenti, e moltiplicando per la ricompensa media (multiplo di R).

Punti chiave e conclusioni

  • Il Position Sizing è la parte del sistema che ci dice quanto dovremmo rischiare su un'operazione.
  • L'unità di rischio R è un simbolo standard per il rischio dollaro.
  • È necessario misurare, registrare e conoscere i principali parametri statistici dei vostri sistemi: l'aspettativa, la percentuale di scambi vincenti e perdenti, il rapporto premi/rischi e la R media mensile (il numero medio di R che il vostro sistema raggiunge in un mese).
  • Devi calcolare il R massimo consentito dal tuo sistema e la dimensione del conto per il drawdown massimo che puoi gestire, e non scommettere più di questo importo.

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