Kovarians - tillämpningar inom handel och portföljkonstruktion

Kovarians mäter det riktade förhållandet mellan två variabler. Den används i portföljteori och modern portföljteori.

Kovarians är ett statistiskt mått som beräknar i vilken grad två variabler varierar tillsammans. Det kan vara positivt eller negativt och representeras vanligtvis av en kovariansmatris.

Kovarians används inom finansbranschen för att mäta sambanden mellan tillgångarnas avkastning.

Det kan vara användbart för att konstruera effektiva portföljer, eftersom det talar om vilka tillgångar som sannolikt kommer att röra sig i samma riktning (positiv kovarians) eller i motsatt riktning (negativ kovarians).

Modern portföljteori använder kovarians för att hjälpa investerare att konstruera effektiva, diversifierade portföljer som sannolikt ger bästa möjliga avkastning för en given risknivå.

Förståelse för kovarians

Modern portföljteori använder kovarians för att hjälpa investerare att konstruera effektiva, väldiversifierade portföljer som kan ge hög riskjusterad avkastning.

Genom att förstå hur olika tillgångar rör sig i förhållande till varandra kan investerare skapa portföljer som minimerar riskerna samtidigt som de ger möjlighet till kvalitetsavkastning.

Kovarians är bara ett av de verktyg som handlare och investerare kan använda för att mäta risk och avkastningspotential, men det är ett viktigt verktyg.

Vad är en kovariansmatris?

En kovariansmatris är en tabell som visar kovariansen mellan två eller flera variabler.

Matrisen kan användas för att beräkna variansen i en portfölj samt korrelationen mellan tillgångarna i portföljen.

Kovariansmatrisen kan också användas för att identifiera tillgångar som sannolikt kommer att röra sig i samma riktning (positiv kovarians) eller i motsatt riktning (negativ kovarians).

Denna information kan vara användbar för att konstruera effektiva och balanserade portföljer.

Formeln för kovarians

Kovariansen representeras vanligen av följande formel:

Cov(X,Y) = Σ [(Xi - Xbar)(Yi - Ybar)] / (n-1)

Där:

• X och Y är de två variablerna
• Xi och Yi är de individuella värdena för X och Y.
• Xbar och Ybar är medelvärdena för X och Y.
• n är antalet observationer.
• Σ är summeringssymbolen.

Denna formel kan användas för att beräkna kovariansen mellan två variabler, X och Y.

Kovariansmatrisen kan användas för att beräkna variansen i en portfölj samt korrelationen mellan tillgångarna i portföljen.

Vad är skillnaden mellan kovarians och korrelation?

Det är viktigt att notera skillnaden mellan kovarians och korrelation.

Kovarians är ett mått på förhållandet mellan två variabler, medan korrelation är ett mått på styrkan i detta förhållande.

Kovarians kan vara positiv eller negativ, medan korrelation vanligtvis uttrycks som ett positivt eller negativt tal mellan minus-1 (perfekt negativ korrelation) och positiv-1 (perfekt positiv korrelation).

Detta innebär att två variabler till exempel kan ha en hög grad av kovarians men en låg grad av korrelation.

Två tillgångar kan till exempel röra sig i samma riktning (positiv kovarians) men i olika grad (låg korrelation), t.ex. BNP och omsättningen i ett visst företag, eller BNP och aktiekurser.

Kovarians är bara ett av de mått som investerare kan använda för att bedöma risk- och avkastningspotential, men det är ett viktigt mått.

Genom att förstå hur olika tillgångar rör sig i förhållande till varandra kan investerare konstruera portföljer som minskar risken samtidigt som de ger en kvalitativ avkastningspotential.

Kovarians och CAPM

Kovarians är en del av CAPM-modellen (Capital Asset Pricing Model) via beta.

Kovarians är ett statistiskt mått som beräknar i vilken grad två variabler varierar tillsammans.

Kovariansen kan vara positiv eller negativ och representeras vanligtvis av en kovariansmatris.

Kovarians används inom finans, investeringar, handel och ekonomi för att mäta förhållandet mellan tillgångsavkastning.

Den kan vara användbar när det gäller att konstruera effektiva och väldiversifierade portföljer, eftersom den kan hjälpa analytiker att avgöra vilka tillgångar som sannolikt kommer att röra sig i samma riktning (positiv kovarians) eller i olika riktningar (negativ kovarians).

Capital Asset Pricing Model (CAPM) är en modell som beskriver förhållandet mellan risk och förväntad avkastning.

Enligt modellen är den förväntade avkastningen på en tillgång lika med den riskfria avkastningen plus en riskpremie.

Riskpremien bestäms av tillgångens betavärde.

Beta är ett mått på en tillgångs volatilitet i förhållande till marknaden. Kovarians används för att beräkna beta.

Kovarians och portföljrisk

Kovarians är ett statistiskt mått som beräknar i vilken grad två variabler varierar tillsammans.

Kovariansen kan vara positiv eller negativ och representeras vanligtvis av en kovariansmatris.

Positiv kovarians

Positiv varians innebär att variablerna rör sig i samma riktning, som två olika aktier.

Negativ kovarians

En negativ kovarians innebär att variablerna rör sig i motsatt riktning.

Vid vissa tidpunkter i historien har aktier och obligationer haft negativ kovarians, men så är inte alltid fallet.

Kovarians och varians

Portföljrisk är den risk som är förknippad med en portfölj av investeringar.

Det finns olika typer av risker, t.ex. likviditetsrisk, kreditrisk, ränterisk, valutarisk och allmän volatilitet.

Portföljrisken kan mätas genom att beräkna portföljens varians.

Ju högre variansen är, desto högre är risken.

Kovarians används för att beräkna variansen. Kovarians är ett mått på förhållandet mellan två variabler, medan varians är ett mått på variabiliteten hos en enskild variabel.

Kovariansen kan vara positiv eller negativ, medan variansen endast kan vara positiv. Det lägsta värdet som den kan ha är noll.

Kovarians och standardavvikelse

Standardavvikelsen är ett mått på variabiliteten i en datamängd.

Kovariansen används för att beräkna standardavvikelsen.

Kovarians är ett mått på förhållandet mellan två variabler, medan standardavvikelsen är ett mått på variabiliteten hos en enskild variabel.

Kovariansen kan vara positiv eller negativ, medan standardavvikelsen endast kan vara positiv.

Hur man beräknar kovarians

Antag att du har fem kvartals BNP-data som visar hur BNP-tillväxten (x) förhåller sig till ett företags intäktstillväxt (y).

Datamängden ser ut på följande sätt:

• K1: x = 1, y = 7
• K2: x = 2,5, y = 8.
• K3: x = 3,5, y = 10
• K4: x = 3, y = 8
• K5: x = 5, y = 12.

Det genomsnittliga x-värdet är lika med 3 och det genomsnittliga y-värdet är lika med 9.

För att beräkna kovariansen måste vi addera produkterna av xi-värdena minus det genomsnittliga x-värdet, multiplicerat med yi-värdena minus de genomsnittliga y-värdena, dividerat med (n-1), enligt följande:

Cov(x,y) = ((1 - 3) x (7 - 9) + (2,5 - 3) x (8 - 9) + (3,5 - 3) x (10-9) + (3 - 3) x (8 - 9) + (5 - 3) x (12 - 9)) / 4 = (4 + 0,5 + 0 + 6) / 4 = 2,75

Eftersom det finns en positiv kovarians i detta fall kan vi dra slutsatsen att tillväxten av företagets varor och tjänster har ett positivt samband med den kvartalsvisa BNP-tillväxten.

CFD-mäklare

Brokers	Plattform	Reglering	Eröffnen Sie ein Demokonto
	MetaTrader 4 och 5 AvaOptions	ASIC, CBFSAI, FRSA, BVI FSC, FSCA, JFSA, OCRCVM
	MetaTrader 4 och 5 cTrader, TradingView	FCA, ASIC, CySEC, BaFin, DFSA, SCB, CMA
	xStation 5	FCA, KNF, CySEC, BIFSC, CNMV, DFSA
	MetaTrader 4 och 5	CySEC, FCA, ASIC, JSC, OCRCVM, FSCA
	MetaTrader 4 och 5 ActivTrader, TradingView	FCA, CSSF, SCB, BACEN & CVM, CMVM
	IG, ProRealTime, MT4, L2 Dealer	FCA, BaFin, ASIC, FINMA, FSCA, MAS, FMA, DFSA, JFSA, CFTC
	MetaTrader 4 cTrader Skilling Trader	CySEC, FCA, FSA
ASIC: Australia, BaFin: Alemania, BIFSC: Belice, BVI FSC: Islas Vírgenes Británicas, BACEN & CVM: Brasil, CySEC: Chipre, CNMV: España, CMVM: Portugal, CSSF: Luxemburgo, CFTC: EE.UU., CBFSAI: Irlanda, CMA: Omán,, DFSA: Dubai, FCA: Reino Unido, FINMA: Suiza, FSPR - FMA: Nueva Zelanda, FRSA: Abu Dhabi, FSA: Seychelles, FSCA: Sudáfrica, JFSA: Japón, JSC: Jordania, KNF: Polonia, MAS: Singapur, OCRCVM: Canadá, SCB: Bahamas, VFSC: Vanuatu.
CFD-handel innebär en betydande risk för förlust och är därför inte lämplig för alla investerare. 74-89 % av de privata investerarna förlorar pengar på CFD-handel.

Kovarians - Vanliga frågor

Slutsats - Kovarians

Kovarians används inom statistiken som ett mått på hur två slumpmässiga variabler rör sig tillsammans.

Kovariansen kan vara positiv, negativ eller noll.

När det gäller tolkningen av kovarians innebär en positiv kovarians att variablerna tenderar att röra sig i samma riktning, medan en negativ kovarians innebär att variablerna tenderar att röra sig i motsatt riktning. En kovarians på noll tyder på ingetdera.

Kovarians används också inom portföljförvaltning för att mäta risken i en portfölj och inom regressionsanalys för att fastställa vilka oberoende variabler som är mest förutsägande för den beroende variabeln.

Kovarians är ett mått på variabilitet, men andra mått på variabilitet är standardavvikelse, intervall, interkvartilområde och varians.

Korrelationskoefficienten är ett standardiserat mått på förhållandet mellan två variabler, vilket innebär att det är lättare att jämföra förhållandet mellan två variabler. Korrelationskoefficienten är också lättare att förstå intuitivt än kovarians, vilket är ett viktigt skäl till dess popularitet.

Andra mått på samband är Pearsons korrelationskoefficient, Spearmans korrelationskoefficient och Kendalls tau-korrelationskoefficient.

Samlingskovarians är ett mått på variabiliteten hos två variabler som beräknas från ett urval av data, medan populationskovarians är ett mått på variabiliteten hos två variabler som beräknas från alla data i en population.